同階無窮小量,其主要對於兩個無窮小量的比較而言,意思是兩種趨近於0的速度相仿。
如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c為常數並且c≠0,則稱F(x)和 G(x)是同階無窮小。
例如:
計算極限:lim(1-cosx)/x^2在x→0時,得到值為1/2,則說在x→0時,(1-cosx)與x^2是同階無窮小。
無窮小量是數學分析中的壹個概念,在經典的微積分或數學分析中,無窮小量通常以函數、序列等形式出現。
無窮小量即以數0為極限的變量,無限接近於0。確切地說,當自變量x無限接近x0(或x的絕對值無限增大)時,函數值f(x)與0無限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是,切不可把很小的數與無窮小量混為壹談。