正弦的讀音:[sine]。
拓展知識
正弦,數學術語,是三角函數的壹種,在直角三角形中,任意壹銳角∠A的對邊與斜邊的比,叫作∠A的正弦,記作sinA(由英語sine壹詞簡寫得來),即sinA=∠A的對邊/斜邊。古代說法,正弦是股與弦的比例。
三角函數
三角函數是數學中屬於初等函數中的超越函數的壹類函數。它們的本質是任意角的集合與壹個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的,其定義域為整個實數域。另壹種定義是在直角三角形中,但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴展到復數系。
由於三角函數的周期性,它並不具有單值函數意義上的反函數。三角函數在復數中有較為重要的應用。在物理學中,三角函數也是常用的工具。
在RT△ABC中,如果銳角A確定,那麽角A的對邊與鄰邊的比便隨之確定,這個比叫做角A的正切,記作tanA,即tanA=角A的對邊/角A的鄰邊。
同樣,在RT△ABC中,如果銳角A確定,那麽角A的對邊與斜邊的比便隨之確定,這個比叫做角A的正弦,記作sinA,即sinA=角A的對邊/角A的斜邊
同樣,在RT△ABC中,如果銳角A確定,那麽角A的鄰邊與斜邊的比便隨之確定,這個比叫做角A的余弦,記作cosA,即cosA=角A的鄰邊/角A的斜邊。
正弦函數
壹般地,在直角坐標系中,給定單位圓,對任意角α,使角α的頂點與原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,終邊與單位圓交於點P(u,v),那麽點P的縱坐標v叫作角α的正弦函數,記作v=sinα。通常,用x表示自變量,即x表示角的大小,用y表示函數值,這樣就定義了任意角的三角函數y=sinx,它的定義域為全體實數,值域為[-1,1]。