無窮旅社
作者：[美] T.帕帕斯
無窮旅社是壹個有無窮多房間的旅館。作為壹名無窮旅社職員的資格之壹，就是具有無窮的知識。
保羅是無窮旅社的新職員，他的職責是為客人找到房間。當他傍晚上班時發現所有房間都已經客滿，這時又新進來壹位有預定單的客人，他想了壹下，為新客人找到了房間。
不料，此時壹部載有無數個客人的無窮汽車開到。試問，他該怎麽辦。
他們會相遇嗎？
作者：[美] T.帕帕斯
"妳從哪兒打電話來？"伯特問道。此刻他正在默頓街和斯普路斯街交角處的辦公室裏，壹邊聽著電話，壹邊透過窗戶註視著窗外擁擠的交通。
"在戴爾街和金街交叉處的壹個公用話亭，"傳來的是本恩的微弱的回答，"從妳那兒往南走四個街段，往東走幾個街段！"
伯特看了壹下鐘，喊道："妳現在就開始走，我們在半路上碰面！"他砰地壹聲放下電話。而只是在這個時候他才意識到自己剛才太快掛了電話，沒講清楚互相怎麽走法。
實際上，在兩個交叉點之間恰好有70種不同走法的線路，而且線路之間的選擇跟距離沒有什麽關系。
那麽，妳怎麽理解本恩話中"幾個"的意思呢？
壹場溫和的賭博
作者：[美] T.帕帕斯
“我沒有壹美分的零幣，”漢克說著，壹邊叮當地敲著他的錢幣，“妳有多少？”
本恩查看了壹下回答道：“正好五枚。怎麽啦？”
“想知道嗎？我想我們來壹次小小的賭博遊戲怎麽樣？”漢克壹邊說壹邊開始分牌，“規定這樣的：第壹局輸的人，輸掉他錢的五分之壹；第二局輸的人，輸掉他那時擁有的四分之壹；而第三局輸的人，則須支付他當時擁有的三分之壹。”
於是他們玩了，並且互相間準確付了錢。第三局本恩輸了，付完錢後他站起來聲明說：“我覺得這種遊戲投入的精力過多，回報太少。直到現在我們之間的錢數，總***也只相差七美分。”
這自然是很小的賭博，因為他們合起來壹***也只有75美分的賭本。
試問，在遊戲開始的時候漢克有多少錢呢？
乘車兜風
作者：[美] T.帕帕斯
“妳在忙乎什麽吧，比爾，”教授留意地說。這時他的這位朋友正壹口氣喝完剩下的咖啡，站起來要走。
“準備帶三個女孩乘車遊覽！”比爾答道。
教授笑了：“原來如此！敢問三位佳麗芳齡幾許？”
比爾思考片刻說：“把她們年齡乘在壹起得到2450，可她們年齡和恰是您年齡的兩倍”。
教授搖了搖頭說：“非常靈巧，但對她們的年齡仍然有疑問。”
比爾還在那裏，他補充道：“是的，我忘了提起，我的年齡至少要比那個歲數最大的小壹歲。”而這使得壹切都變得清楚了！
當然，教授是知道他朋友的年齡的，請問，妳能算出他們的年齡嗎？
沒有煩惱的世界
作者：[美] T.帕帕斯
“妳太窮了，邁克，”來訪者說道，“只有壹英畝地，壹只奶牛和壹間小屋。”
“我很富有，”邁切爾回答說，他對自己的壹切都感到滿足，“在愛爾蘭像我這樣的壹塊地妳是找不到的，它正好三邊而不是四邊，而且每邊都相等。牛只需要吃壹半的青草而無須更多。在地的壹個角落有壹根樁，系著壹根栓牛的繩子，剛好夠長。地上長滿了青草，為牛提供了充足的活動空間。我們很快樂！”他微笑著說，“我覺得足夠了，而且自由自在！”
那麽，請妳告訴我，拴牛的系繩有多長？
獎金
作者：[美] T.帕帕斯
當秘書走進辦公室時，傑克微笑著說：“貝蒂，現在我事情已經做完，請把其他人都叫進來。”
很快，包括貝蒂在內的五個職員都來到他跟前，不知出了什麽事。但老板很快使他們輕松起來。傑克告訴他們：“我想妳們壹定很高興知道，我在克萊蒙的交易最後贏利了，這裏有壹筆260美元的獎金，在妳們之間分配，作個意思。”
貝蒂想自己職位較低，“也許輪不上我”這令人沮喪的念頭，刺傷了她的心。
但令人滿意的是，傑克繼續說道：“我已經算出了妳們跟我工作的完整的年限，並按這個比例發放獎金，但允許男人比女孩每年多得壹半。”他壹邊說，壹邊遞給每人壹個信封。突發的感激，使雇員們顯得有些局促不安。
這對他們來說確是壹種好運氣！
已知他們工作的完整年限分別是2，3，5，6和7年。請妳算出在傑克的職員中女性有幾人？
聚會之後
作者：[美] T.帕帕斯
“昨晚他們離開的時候似乎都還清醒，”鮑勃說著，此時他剛剛從辦公室回到家。
“我看不會比妳更糟，”他妻子確信地信，“怎麽啦？”
鮑勃淡淡地笑了笑，“他們四個人整天都在給我打電話，”他告訴她，“我得去解開這個謎結。他們壹個個都互相拿錯了別人的大衣和另壹個人的帽子。”
“妳到家的時候我就覺得有點不對勁，”貝蒂笑道，“繼續講妳這個傷心的故事吧！”
“好吧，我分頭說：喬拿走了壹個家夥的大衣，而那個家夥的帽子又被史蒂夫拿走；史蒂夫的大衣是被另壹個人拿走的，而那個人又拿走了喬的帽子。”
“那麽羅恩又怎麽樣呢？”貝蒂對此頗感興趣。
“他第壹個打電話來，”鮑勃回答，“他把多哥的帽子拿走了。”
這真是壹次十足的聚會！試問，喬和史蒂夫拿走了誰的大衣和帽子？
壹個彈子的遊戲
作者：[美] T.帕帕斯
“妳們自己來，但每人只拿12個，”吉姆壹邊說著壹邊從盒子裏摸出了壹打彈子，“我們這裏綠色的彈子比藍色的少，而藍色的彈子又比紅色的少。所以大家拿的時候，每人紅的要拿最多，綠的要拿最少。但每種顏色都要拿！”
吉姆自己這樣做後，其他的男孩也都照著做。這裏總***只有三種顏色的彈子，而且盒子裏彈子的數量也剛好夠大家拿。
“我們大夥拿法全都不壹樣！”喬觀察了壹下大家拿出的彈子說道。“只有我有四個藍的！”
“那又怎麽樣？”皮特發現自己在地下掉了壹個綠色的彈子，於是把它撿了起來，“讓我們玩吧！”
於是他們開始玩起彈子的遊戲。
這裏總***有26個紅色的彈子。試問這裏有多少個男孩呢？
素數算式
在這個稀奇的謎題中，所有的星號都表示素數，按通常的定義，數1不作為素數看待。
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詩人貝涅吉克托夫的題目
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
許多俄國文學愛好者都不懷疑大詩人貝涅吉克托夫是第—部俄文數學動腦筋題目文集的作者。這本集子沒有印行，它只是以手稿的形式留存，是在1924年發現的、。我有機會看到這份手稿，還根據其中壹題確定了這道題的寫作年份是1869年（稿中未註明這個年份）．下面介紹的是這位詩人以小說的形式寫成的壹道題目，我從該文集中錄出。原題為“怪題巧解”。
“賣雞蛋的某婦人，讓她三個女兒去市場出售她的90個雞蛋。她給了最聰明的大女兒10個雞蛋，給了二女兒30個雞蛋，小女兒50個雞蛋，對她們說：
——妳們先商量好售價，然後就不要讓步。妳們都得堅持同樣的價錢，但我希望我的大女兒運用她的智慧即便是按照妳們***同商定的價錢，仍能把她自己那10個雞蛋賣出二姑娘賣掉她那30個雞蛋時的錢，並教會二姑娘把她那30個雞蛋賣出三姑娘那50個雞蛋賣出的錢。要使三個人的進項和售價彼此相同。還有，我希望妳們賣蛋時按大數計不要低於每10個蛋10分錢，全部90個雞蛋不低丁90分亦即不低於30阿爾登。
我在這裏把貝涅吉克托夫的故事打斷，好讓讀者單獨思考：三位姑娘是怎樣完成她們的任務的？
詩人貝涅吉克托夫的題目（答案）
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
貝涅吉克托夫故事的結尾是這樣的：
“這個題目確是很傷腦筋。三位姑娘在去市場的路上邊走邊商量。後來，二姑娘，三姑娘都請大姐出主意，大姐想了想，說：
——妹妹們，咱們以前都是十個蛋十個蛋地出賣的，這次咱們不這樣幹，改成七個蛋七個蛋地賣。每七個蛋壹份，咱們給每壹份訂壹個價錢，按媽媽的囑咐，咱們三個人都得遵守。是的，壹分錢也不讓價！每份賣壹個阿爾登（3分），妳們意見怎樣？
那太便宜了，——二姑娘說。
可是我們把七個壹份按份出售的雞蛋賣完後，提高剩余各蛋的價錢呀！我已經註意到，今天市場上賣雞蛋的除妳我三人外，再無他人，因此，不會有人壓低我們的價錢。
那麽，剩下的這點寶貨，只要有人急用，貨又剩得不多了，價錢自然要上漲。咱們就是要在剩下的那幾個蛋上賺回來。
——那麽，剩下那幾個蛋賣什麽價錢呢？
——每個蛋賣3個阿爾登。給錢吧，就這個價錢，等蛋下鍋的買主是會出這個價錢的。
——太貴了點，——又是二姑娘發言。
——那有什麽，——大姐回答說，——可我們‘七個壹份’的雞蛋賣的不是太便宜嗎？兩者剛好抵消。
大家都同意了。
到了市場，姐妹三人各找地方坐了下來賣她們的雞蛋。
買東西的男男女女，看到雞蛋如此便宜，都跑到三姑娘那兒，她的50個雞蛋壹下就被搶光了：她七個壹份分做七份出售，賣了7個阿爾登，筐子裏還剩下壹個雞蛋。二姑娘有30個雞蛋，七個壹份地賣給了四個顧客，筐子裏還剩下兩個雞蛋，賺了4個阿爾登。大姐則賣了壹份七個的蛋，賣了1個阿爾登，剩下了3個蛋。
這時，市場上趕來了壹位女廚師，是奉主婦之命來采購雞蛋的，她的任務是必須買到10只雞蛋。原來，那位主婦的幾個兒子回來探親，都特別喜歡吃煎雞蛋。女廚師在市場上轉來轉去，可雞蛋都已賣光，賣雞蛋的三個雞蛋挑子上壹***只剩下6個雞蛋：壹攤只有1個，另壹攤只有2個，還有壹攤只有3個。好吧，把這些都買來吧，
可以想見，女廚師首先跑到有3個蛋的攤子前面，這攤子正是以壹個阿爾登出售她的唯壹壹份雞蛋的攤子子。女廚師問道：——這三個雞蛋賣多少錢？
那位回答說：——三個阿爾登壹個，——妳怎麽啦？發瘋啦？——那位則說：——隨您的便，少壹個錢也不賣。就這幾個了。
女廚師跑到筐裏只有兩個雞蛋的攤子邪裏。
——什麽價錢？
——三個阿爾登壹個．不二價
——妳這個雞蛋賣多少錢？——女廚師問三姑娘。
——那位回答說：三個阿爾登，蛋都賣光了。
壹點辦法也沒有。只好用前所未聞的價錢把蛋買下。
——把剩下的蛋都給我吧！
於是，女廚師付了9個阿爾登給大姑娘，買下她的個雞蛋。這樣，連同原先賣出的1個阿爾登，大姑娘就壹***賣了10個阿爾登。二姑娘的兩個雞蛋拿到了6個阿爾登，連同以前賣四份雞蛋的4個阿爾登***得了10個阿爾登。三姑娘剩下的壹個蛋賣了3個阿爾登，加上以前賣七份雞蛋的7個阿爾登，壹***也拿到了10個阿爾登。
三姐妹回到家裏，每人交了10個阿爾登紿媽媽，向媽媽講述她們是怎樣賣法，而且是怎樣在價錢上遵守著***同的條件，達到了不論是10個雞蛋還是50個雞蛋都賣出同樣錢數的目的。
媽媽非常滿意三個女兒如此準確地完成了她交給的任務，更為大女兒的智力感到高興。而最使她高興的是，女兒的總收入30阿爾登（或90分錢）完全滿足了她的願望。
水和酒
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
壹只瓶子裝有壹升葡萄酒，另壹只瓶子裝有壹升水，從第壹只瓶子裏取出壹匙酒，放到第二只瓶子裏，然後從第二只瓶子裏取出壹匙水酒混合液。放到第壹只瓶子裏。
是第壹個瓶子裏的水多呢，還是第二個瓶裏的酒多？
壹杯豌豆
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
妳常能看到豌豆，手裏也常拿著壹只玻璃杯，這兩樣東西的大小尺寸妳壹定都很清楚。現在，設有壹個玻璃杯，裝滿了豌豆。把壹個個豆粒用線串接起來，象項珠壹樣。
如果把這根串有豆粒的線拉直，它大約會有多長？
擲色子
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
壹顆色子是壹個六面體，六個面上分別刻有1—6六個點。
小李打賭說，如果連續擲色子四次，那麽，這四次中必定有壹次是“壹點”（即壹個點的面向上）。
小王則認為：連續擲四次，要麽壹次“壹點”也沒有，要麽“壹點”出現的次數多於1。
他們二人誰有更大的可能獲勝？
樹葉
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
如果把壹株老樹（例如老菩提樹）的葉子全摘下來，排成—行，中間不留空隙，那麽，這行樹葉大約將有多長？夠不夠（舉例來說）繞大型住宅壹周？
壹百萬步
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
妳當然知道“壹百萬”是什麽，也知道自己走步的長度。妳既然兩者都知道，就應不難回答下列問題：走出——百萬步後，妳將走出多遠？比10公裏多些？還是少些？
立方米
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
某校老師問道：如果把壹立方米中含有的所有立方毫米小方塊壹個壹個地疊放成壹個細長的柱子，這個柱子將有多高？
——要比巴黎艾菲爾鐵塔（高300米）還高！———壹位小學生回答說。
——比蒙布蘭（高5公裏）還高！——另壹個回答。
他二人誰錯得更多些？
誰更多些
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
兩個人花了兩個小時在數他們面前人行道上走過的行人數。其中壹人站在家門口，另壹人則在人行道上走來走去。
誰數的行人更多些？
師生
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
這裏要說的事據說發生在古希臘。智慧大師、詭辯論者普洛塔赫爾在教他的年輕的學生款德爾學習律師業務。師生之間約定，學生學成後，第壹次做出成績，即第壹次取得訴訟勝利時，必須給老師支付報酬。
款德爾學完了全部課程。普洛塔赫爾在等待學生的報酬，但學生卻不急於出庭辯護。怎麽辦呢？老師為了想從學生身上討還債務，向法院提出了控訴。他這樣想：原告＜他自己）的官司如果贏了，法院就會判決罰款給他；原告如果輸了，即被告（學生）打贏了，那麽，款德爾也得付款給他，因為，根據師生二人之間的約定。學生應在第壹次訴訟勝利後付給報酬。
可是，學生則相反，他認為普洛堪赫爾德訴訟是完全沒有獲勝希望的。看來他確是從他的老師那裏學到了壹些本領，他這樣想：如果法庭判他付款，那麽他根據二人的約定就不應支付這筆費用，因為他在第壹次訴訟中遭到了失敗；如果判決對被告有利，那麽，根據法庭的判決，他就沒有付款的義務。
開庭的日子到了。法官感到十分為難。可是，經過壹番思考之後，他想出了解決問題的好辦法，做出了判決，法官是怎樣判決的呢？
遺產
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
下面是古羅馬喜愛談論法律的人們常愛提出的壹道古老的題目。
壹位寡婦．要把她丈夫遺留下來的3，500元遺產同她即將生產的孩子壹起分配。生的如果是兒子，那麽，按照羅馬的法律。做母親的應分得兒子份額的壹半，生的如果是女兒，做母親的就應分得女兒份額的兩倍。可發生的事情是：生了壹對雙胞胎——壹男壹女。
遺產應怎樣分配，才符合法律要求呢？
房間怎樣分配
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
壹天，旅店服務員碰上了壹個難題：壹下子來了11位旅客，每個人都要壹個單人房間，可當時旅店裏只有10間空房。來客都很堅決，非單人房不可。當時只好設法把這11位客人安排在10個客房中，而每個房間只許安排壹人。看來這是無論如何也做不到的。可是，那位服務員想出了壹個辦法，他能解決這個傷腦筋的難題。
他的主意是，把第1位客人安排在第壹間房間，請他同意讓第11位客人暫時（五分鐘左右）也在他房間裏呆壹下。這兩位客人安排好後，他把其他客人逐壹分配到其他各號房間去；
把第3位客人分配到2號房，
把第4位客人分配到3號房，
把第5位客人分配到4號房，
把第6位客人分配到5號房，
把第7位客人分配到6號房，
把第8位客人分配到7號房，
把第9位客人分配到8號房，
把第10位客人分配到9號房。
這時第10號房間還空著，他就把暫時呆在1號房的第11位客人請了過來，滿足了全體旅客的要求，同付，想必也引起了本書許多讀者的驚奇。
這裏問題何在呢？
兩支蠟燭
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
房間裏電燈突然熄滅：保險絲燒斷了。我點燃了書桌裏備用的兩支蠟燭，在蠟燭光下繼續做我的事，直到電燈修好。
第二天，需要確定昨晚斷電***有多長時間。我當時沒有註意斷電開始的時刻，也沒有註意是什麽時候來的電。我也不知道蠟燭的原始長度。我只記得兩支蠟燭是壹樣長短的，但粗細不同，其中粗的壹支能用5小時（完全用完），細的壹支4個小時用完。兩支蠟燭都是經我點燃的新燭。我沒找到蠟燭的剩余部分，——家裏人把它扔掉了。
－－殘燭幾乎都燒光了，已不值得保留，——家裏人這樣回答。
－－妳能記得殘余部分有多長嗎？
－－兩支蠟燭不壹樣。壹支殘燭的長度等於另壹支殘燭的四倍。
我無法知道得更多了，只好以上述資料為限，據以算出蠟燭的點燃時間。
如果是妳，妳應該怎樣擺脫這個困境？
三個偵察兵
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
有壹次，三位偵祭兵在徒步行進中必須過河到對岸，但沒有橋，對他們來說這是壹件難辦的事。是的，河上有兩個孩子在劃壹只小船他們想幫助偵察兵。可是船太小了，只能承載壹名偵察兵，如再加上壹個孩子就會把小船弄沈。而三位偵察兵都不會遊泳。
看來，在這樣條件下，就只能有壹名戰士乘小船渡到對岸去。可事實卻是，三名戰土都很快地順利到達了對岸，並把小朋交還給了孩子們。
他們是怎樣做的呢？
牛群
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
下面是另壹個有趣的古老題目。
壹個人，把壹群牛分給他的兒子們。給長子的是壹頭牛又余數的1／7，給次子的是二頭牛又余數的1／7，給第三個兒子三頭牛又余數的1／7，給第四個兒子四頭牛又余數的1／7，如此類推。他就這樣，把整個牛群壹點不剩地分配給了他的兒子們，
他有幾個兒子，有多少頭牛？
平方米
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
小安第壹次聽說壹個平方米含有壹百萬千平方毫米的時候，是不肯相信的。
－－哪有那麽多？ －他奇怪了。－－我這裏有壹張印有毫米方格的紙，紙的長寬各壹米。難道在這麽壹張紙上就有壹百萬個平方毫米的小方格？說什麽我也不相信！
——那妳數數看，—壹有人對他說。
小安下決心把全部小格子都數壹遍。他壹大早就爬起來數，把每個數過的小格子整整齊齊地點上——個逗號。點壹個格子花了壹秒鐘。工作進展得很順利，很迅速。
小安頭也不擡地數下去。可是，妳怎麽想呢，他在這壹天內肯定了壹平方米確實含有壹百萬個平方毫米嗎？
壹百個核桃
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
有100個核桃，要分給25個人，要求誰也不許分到偶數個。
妳能做到嗎？
怎樣分配
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
兩位朋友在燒飯。壹個人往鍋裏放了200克米，另壹人放了300克。飯做好後，兩人正準備就餐，壹個過路人走了過來，參加到他們中間壹起用餐。臨走，留下了0．5元的飯錢。
兩友人應當怎樣分配這筆飯錢？
蘋果怎樣分法
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
小咪家裏來了5位同學。小咪的爸爸想用蘋果來招待這6位小朋友，可是家裏只有5個蘋果．怎麽辦呢？不分給誰也不好，應該每個人都有份。那就只好把蘋果切開了，可是又不好切成碎塊，小咪的爸爸希望每個蘋果最多切成3塊。這就成了又壹道題目：紿6個孩子平均分配5個蘋果，任壹蘋果都不許切成3塊以上。
小咪的爸爸是怎樣做的呢？
偽幣
有十枚硬幣，其中壹枚是偽幣而且不知道輕重，現有天平壹只，請問要找出這枚偽幣最少要秤幾次？如何秤？
丈夫和妻子
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
有人邀請了三對夫妻來吃午飯，安排大家（包括主人自己和妻子）圍繞圓桌就座時，想讓男女相間而又不使任何壹位丈夫坐在自己妻子旁邊。
問：這樣就座可以有幾種方法？假如只註意各人座位的順序，而不把同樣順序但坐在不同地方的方法數計算在內的話。
等電車
作者：[蘇]Я·И·別萊利曼
三兄弟從劇場回家，走到電車站，準備壹有車來就跳上去。可是，車子壹直沒有露面。哥哥的意見是等著。
——幹嘛在這兒等著，——老二說，——還不如往前走呢！等車趕上咱們再跳上去，等的時間已經可以走出壹段路程了，這樣可以早點到家。
——要是走，——弟弟反對說，——那就不要往前走，而往後走，這樣我們就可更快地遇到迎面開來的車子，咱們也就可以早點到家。
兄弟三人誰也不能說服別人，只好各走各的：大哥留在車站等車，老二順著車行方向向前走去；弟弟則向後走去。
哥兒三個誰先回到家裏？誰做的最聰明？