關於約瑟夫環的歷史

約瑟夫環（Josephus）問題是由古羅馬的史學家約瑟夫（Josephus）提出的，他參加並記錄了公元66—70年猶太人反抗羅馬的起義。約瑟夫作為壹個將軍，設法守住了裘達伯特城達47天之久，在城市淪陷之後，他和40名死硬的將士在附近的壹個洞穴中避難。在那裏，這些叛亂者表決說“要投降毋寧死”。於是，約瑟夫建議每個人輪流殺死他旁邊的人，而這個順序是由抽簽決定的。約瑟夫有預謀地抓到了最後壹簽，並且，作為洞穴中的兩個幸存者之壹，他說服了他原先的犧牲品壹起投降了羅馬。

約瑟夫環問題的具體描述是：設有編號為1，2，……，n的n(n>0)個人圍成壹個圈，從第1個人開始報數，報到m時停止報數，報m的人出圈，再從他的下壹個人起重新報數，報到m時停止報數，報m的出圈，……，如此下去，直到所有人全部出圈為止。當任意給定n和m後，設計算法求n個人出圈的次序。