20.5h
設甲的工作效率=1/18，乙的工作效率=1/24
1輪換班的工作量=甲+乙=1/18+1/24=7/72
10輪換班的工作量=7/72*10=70/72
因為還剩2/72未完成，這時輪到甲就是2/72除以1/18＝0.5
所以甲乙***用20.5h。
例如：
甲每小時完成1/24,乙每小時完成1/18，甲與乙壹次輪回3小時，可完成了（1/24x2+1/18x1)，則輪回的總次數=1/（1/24x2+1/18x1)=7.2次。
7次輪回相當於時間為7x3=21小時。0.2次所剩下的工作量為0.2x（1/24x2+1/18x1)=1/36，由甲來完成。時間為1/36/(1/24)=2/3小時。所以。***用了21+2/3=21又三分這二小時。
擴展資料：
對任意整數a，b>0，存在唯壹的數對q，r，使a=bq+r，其中0≤r<b，這個事實稱為帶余除法定理，是整除理論的基礎。
若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數。若d是a，b的公因數，d≥0，且d可被a，b的任意公因數整除，則d是a，b的最大公因數。若a，b的最大公因數等於1，則稱a，b互素，也稱互質。累次利用帶余除法可以求出a，b的最大公因數，這種方法常稱為輾轉相除法。又稱歐幾裏得算法。
百度百科-整除