中心對稱是指把壹個圖形繞著某壹點旋轉180°,如果它能夠與另壹個圖形重合,那麽就說這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱。
1、中心對稱的定義
在平面內,把壹個圖形繞著某個點旋轉180°,如果旋轉後的圖形能與原來的圖形重合,那麽這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做它的對稱中心。旋轉前後圖形上能夠重合的點叫做對稱點。
2、中心對稱的性質
關於中心對稱的兩個圖形是全等形;關於中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,並且被對稱中心平分;關於中心對稱的兩個圖形,對應線段平行(或者在同壹直線上)且相等。
3、中心對稱的簡單方法
以十字的兩條垂直線的交點為圖形的中心,將圖形劃分成十字形區域。如果對角線區域中某些圖形的形狀完全相同,並且對應點到中心的距離相等,則該圖形是中心對稱的。
反之,只要有壹個形狀不同的對角線區域,這個圖形就不是中心對稱圖形。
“十字”判別法是基於中心對稱圖形的定義。因為壹個圖形的“十字”區域是由對稱中心劃分的,所以對角線區域的壹些圖形旋轉後會重合,所以這種方法有其科學依據和具體的可操作性。
中心對稱的特點與實例:
壹、特點
是針對兩個圖形而言;是指兩個圖形的(位置)關系;成中心對稱圖形的對稱點分別在兩個圖形上。
二、實例
1、正(2N)邊形(N為大於1的正整數),線段,矩形,菱形,圓,平行四邊形。
2、壹些民間剪紙作品。
3、中心對稱圖形並不只有壹個對稱點,比如直線,再比如正弦曲線。
4、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形:直線,線段,兩條相交直線,矩形,菱形,正方形,圓等。
5、中心對稱圖形上每壹對對稱點所連成的線段都被對稱中心平分。
6、正三角形不是中心對稱圖形。