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什麽叫轉動慣量?

轉動慣量是剛體繞軸轉動時慣性,回轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性的量度,通常以/或J表示。桿轉動慣量公式:I=mr^2。轉動慣量是剛體繞軸轉動時慣性,回轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性的量度,用字母I或J表示。

在經典力學中,轉動慣量,又稱質量慣性矩,簡稱慣矩,通常以I 或J表示,SI 單位為 kg·m?。對於壹個質點,I = mr?,其中 m 是其質量,r 是質點和轉軸的垂直距離。

轉動慣量

轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分布和轉軸的位置,而同剛體繞軸的轉動狀態,如角速度的大小無關。形狀規則的勻質剛體,其轉動慣量可直接用公式計算得到。

而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量,壹般通過實驗的方法來進行測定,因而實驗方法就顯得十分重要。轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計算中。

轉動慣量的表達式為I=∑ mi*ri^2,若剛體的質量是連續分布的,則轉動慣量的計算公式可寫成I=∫r^2dm=∫r^2ρdV,式中mi表示剛體的某個質元的質量,ri表示該質元到轉軸的垂直距離,ρ表示該處的密度,求和號或積分號遍及整個剛體。

轉動慣量的量綱為L^2M,在SI單位制中,它的單位是kg·m^2。此外,計算剛體的轉動慣量時常會用到平行軸定理、垂直軸定理亦稱正交軸定理及伸展定則。