妳好，ド⊥絕蝂貨≡：
解：
1、
∵壹次函數y＝2x－1的圖像過(a，b)，(a＋1，b＋k)
∴2a－1＝b?①
2(a＋1)－1＝b＋k?②
由①，得
2a＝b＋1?③
把③代入②中，得
b＋1＋1＝b＋k(可以同時消去b)
解得k＝2
∴反比例函數的解析式為：y＝2/2x＝1/x
2、
y＝1/x
y＝2x－1
聯立方程組，解得
x＝－1/2，y＝－2
x＝1，y＝1
∵點A在第壹象限
∴x＞0，y＞0
∴點A的坐標為(1，1)
3、在x軸上存在點P，使△AOP為等腰三角形，理由如下：
由勾股定理，可知：OA＝√1²＋1²＝√2
①若以點O為等腰三角形的頂點，OA、OP為等腰三角形的腰(如圖壹)
作法：以點O為圓心，OA的長為半徑作圓，交x軸於點P1(右)、P2(左)
所構成的△AOP1，△AOP2即為等腰三角形
易知：P1(√2，0)，P2(－√2，0)
②若以點A為等腰三角形的頂點，AO、AP為等腰三角形的腰(如圖二)
作法：以點A為圓心，AO的長為半徑作圓，交x軸於點P3
所構成的△AOP3即為等腰三角形
易知：P3(2，0)
③若以點P為等腰三角形的頂點，PO、PA為等腰三角形的腰(如圖三)
則此時，點P落在OA的垂直平分線上
作法：作OA的垂直平分線交x軸於點P4
所構成的△AOP4即為等腰三角形
易知：P4(1，0)