數學說難也難，說不難也不難。關於在於如何學習，不知道同學對於初二數學知識點總結歸納過沒。下面是由我為大家整理的“初二數學下冊知識點歸納”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
初二數學下冊知識點歸納壹. 分解因式
1. 把壹個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
2. 因式分解與整式乘法是互逆關系。因式分解與整式乘法的區別和聯系:
(1)整式乘法是把幾個整式相乘,化為壹個多項式;
(2)因式分解是把壹個多項式化為幾個因式相乘.
二. 提公***因式法
1. 如果壹個多項式的各項含有公因式,那麽就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.如: ab+ac=a(b+c)
2. 概念內涵:(1)因式分解的最後結果應當是“積”;(2)公因式可能是單項式,也可能是多項式;(3)提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律,即: ma+mb-mc=m(a+b-c)
3. 易錯點點評:(1)註意項的符號與冪指數是否搞錯;(2)公因式是否提“幹凈”;
(3)多項式中某壹項恰為公因式,提出後,括號中這壹項為+1,不漏掉.
三. 運用公式法
1. 如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.
2. 主要公式:
4. 運用公式法:
(1)平方差公式: ①應是二項式或視作二項式的多項式;②二項式的每項(不含符號)都是壹個單項式(或多項式)的平方;③二項是異號.
(2)完全平方公式:①應是三項式;②其中兩項同號,且各為壹整式的平方;
③還有壹項可正可負,且它是前兩項冪的底數乘積的2倍.
5. 因式分解的思路與解題步驟:
(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分組分解法,即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;
(4)因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;
(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數範圍內不能再分解為止.
初二數學重點知識
Ⅰ. 平行四邊形
(1)平行四邊形性質
1)平行四邊形的定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
2)平行四邊形的性質(包括邊、角、對角線三方面) ：
邊：①平行四邊形的兩組對邊分別平行;
②平行四邊形的兩組對邊分別相等;
角：③平行四邊形的兩組對角分別相等;
對角線：④平行四邊形的對角線互相平分.
補充平行四邊形的鄰角互補;平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點.
(2)平行四邊形判定
1)平行四邊形的判定(包括邊、角、對角線三方面)：
邊：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
③壹組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
角：④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對角線：⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
2)三角形中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.
3)三角形中位線定理：三角形的中位線平行於三角形的第三邊，且等於第三邊的壹半.
4)平行線間的距離：
兩條平行線中，壹條直線上的任意壹點到另壹條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離。兩條平行線間的距離處處相等。
Ⅱ. 矩形
(1)矩形的性質
1)矩形的定義：有壹個角是直角的平行四邊形叫做矩形.
2)矩形的性質：
①矩形具有平行四邊形的所有性質;
②矩形的四個角都是直角;
③矩形的對角線相等;
④矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是對角線的交點.
(2)矩形的判定
1)矩形的判定：
①有壹個角是直角的平行四邊形是矩形;
②對角線相等的平行四邊形是矩形;
③有三個角是直角的四邊形是矩形.
2)證明壹個四邊形是矩形的步驟：
方法壹：先證明該四邊形是平行四邊形，再證壹角為直角或對角線相等;
方法二：若壹個四邊形中的'直角較多，則可證三個角為直角.
3)直角三角形斜邊中線定理：(如右圖)
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的壹半.
Ⅲ. 菱形
(1)菱形的性質
1)菱形的定義：有壹組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
2)菱形的性質：
①菱形具有平行四邊形的所有性質;
②菱形的四條邊都相等;
③菱形的兩條對角線互相垂直，並且每壹條對角線平分壹組對角;
④菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是對角線交點.
3)菱形的面積公式：
菱形的兩條對角線的長分別為，則
(2)菱形的判定
1)菱形的判定：
①有壹組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;
②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;
③四條邊都相等的四邊形是菱形.
2)證明壹個四邊形是菱形的步驟：
方法壹：先證明它是壹個平行四邊形，然後證明“壹組鄰邊相等”或“對角線互相垂直”;
方法二：直接證明“四條邊相等”.
Ⅳ. 正方形
(1)正方形的性質
1)正方形的定義：有壹組鄰邊相等且有壹個角是直角的平行四邊形叫做正方形.
2)正方形的性質：
正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質，即①正方形的四條邊都相等;②四個角都是直角;③對角線互相垂直平分且相等，並且每條對角線平分壹組對角.
3)正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有四條對稱軸，對角線的交點是對稱中心.
(2)正方形的判定
1)正方形的判定：
①有壹組鄰邊相等且有壹個角是直角的平行四邊形是正方形;
②有壹組鄰邊相等的矩形是正方形;
③對角線互相垂直的矩形是正方形;
④有壹個角是直角的菱形是正方形;
⑤對角線相等的菱形是正方形;
⑥對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.
初二數學常考知識
1.三角形：由不在同壹直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊.
3.高：從三角形的壹個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高.
4.中線：在三角形中，連接壹個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線.
5.角平分線：三角形的壹個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.
6.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性.
7.多邊形：在平面內，由壹些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
8.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角.
9.多邊形的外角：多邊形的壹邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.
10.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.
11.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.
12.平面鑲嵌：用壹些不重疊擺放的多邊形把平面的壹部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，
13.公式與性質：
⑴三角形的內角和：三角形的內角和為180°
⑵三角形外角的性質：
性質1：三角形的壹個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和.
性質2：三角形的壹個外角大於任何壹個和它不相鄰的內角.
⑶多邊形內角和公式：邊形的內角和等於·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.
⑸多邊形對角線的條數：①從邊形的壹個頂點出發可以引條對角。
拓展閱讀：九年級數學下冊知識點1、 二次根式成立的條件：被開方數是壹個非負數。
2、 二次根式的實質：是壹個非負數的算術平方根。因此√a≥0。
3、 兩個公式：(√a)2=a(a≥0);√a2=∣a∣.
4、 二次根式的乘除：√a ×√b=√ab(a≥0,b≥0);√a÷√b=√a/b(a≥0,b>0).
5、 最簡二次根式：⑴被開方數不含分母;⑵被開方數中不含能開的盡方的因數或因式。
6、 二次根式的加減：先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合並。
7、 利用公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 ;(a±b)2=a2±2ab+b2.
第二十二章 壹元二次方程
1、 定義：形如：ax2+bx+c=0(a≠0)的方程叫壹元二次方程。
① 是整式方程，②未知數的最高次數是二次，③只含有壹個未知數，④二次項系數不為零。
2、 化為壹元二次方程的壹般形式：按降冪排列，二次項系數通常為正，右端為零。
3、 壹元二次方程的根：代入使方程成立。
4、 壹元二次方程的解法：①配方法：移項→二次項系數化為壹→兩邊同時加上壹次項系數的壹半→配方→開方→寫出方程的解。
②公式法：x=(-b±√b2 -4ac )/ 2a .③因式分解法：右端為零，左端分解為兩個因式的乘積。
5、 壹元二次方程的根的判別式：①當△>0時，方程有兩個不相等的實數根，②當△=0時，方程有兩個相等的實數根，③當△<0時，方程沒有實數根。
註意：應用的前提條件是：a≠0.
6、 壹元二次方程根與系數的關系：x1 + x2= -b/a ,x1 * x2 = c/a.
註意：應用的前提條件是：a≠0,△≥0.
7、 列方程解應用題：審題設元→列代數式、列方程→整理成壹般形式→解方程→檢驗作答。
第二十三章 旋轉
1、 旋轉的三要素：旋轉中心，旋轉方向，旋轉角。
2、 旋轉的性質：①對應點到旋轉中心的距離相等，②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角，③旋轉前、後的圖形全等。
關鍵：找好對應線段、對應角。
3、 中心對稱：把壹個圖形繞著某壹點旋轉180°，如果它能夠與另壹個圖形重合，那麽這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱。
4、 中心對稱的性質：①關於中心對稱的兩個圖形，對應點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。②關於中心對稱的兩個圖形是全等形。
5、 中心對稱圖形：把壹個圖形繞著某壹個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能夠與原來的圖形重合，那麽這個圖形叫做中心對稱圖形。
6、 對稱點的坐標規律：①關於x軸對稱：橫坐標不變，縱坐標互為相反數，②關於y軸對稱：橫坐標互為相反數，縱坐標不變，③關於原點對稱：橫坐標、縱坐標都互為相反數。
第二十四章 圓
1、 確定圓的條件：圓心→位置，半徑→大小。
2、 和圓有關的概念：弦---直徑，弧—半圓、優弧、劣弧，圓心角，圓周角，弦心距。
3、 圓的對稱性：圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
4、 垂徑定理：垂直於弦的直徑平分弦，並且平分弦所對的兩條弧。
推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧。
5、 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，弦的弦心距相等。
引申：在這四組量中，只要有壹組量對應相等，其余各組量都相等。
6、 圓周角定理：①圓周角等於同弧所對的圓心角的壹半，
②在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的壹半;相等的圓周角所對的弧相等，
③半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。
7、 內心和外心：①內心是三角形內角平分線的交點，它到三角形三邊的距離相等。
②外心是三角形三邊垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。
8、 直線和圓的位置關系：相交→d
9、 切線的判定：“有點連圓心”→證垂直。“無點做垂線”→證d=r。
切線的性質：圓的切線垂直於經過切點的半徑。
10、切線長定理：從圓外壹點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這壹點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
11、圓內接四邊形的性質：圓內接四邊形的對角互補，每壹個外角等於它的內對角。
12、圓外切四邊形的性質：圓外切四邊形的`對邊之和相等。
13、圓和圓的位置關系：外離→d>R+r.外切→d=R+r.相交→R-r
14、正多邊形和圓：半徑→外接圓的半徑，中心角→每壹邊所對的圓心角，邊心距→中心到壹邊的距離。
15、弧長和扇形面積：L=n∏R/180. S扇形=n∏R2/360.
16、圓錐的側面積和全面積：圓錐的母線長=扇形的半徑，圓錐底面圓周長=扇形弧長，圓錐的側面積=扇形面積，圓錐的全面積=扇形面積+底面圓面積。
第二十五章 概率初步
1、 三種事件：隨機事件、不可能事件、必然事件。
2、 概率：P(A)=p. 0≤P(A)≤1.
3、 古典概率的求法：①列舉法(把所有可能結果都表示出來)，②列表法，③樹形圖。
4、 用頻率估計概率：根據壹個隨機發生的事件發生的頻率所逐漸穩定到的常數，可以估計這個事件發生的概率。
第二十六章 二次函數
1、 定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c是常數)的函數叫二次函數。
2、 二次函數的分類：①y=ax2: 頂點坐標：原點; 對稱軸：y軸;
②y=ax2+c： 頂點坐標：(0、c); 對稱軸：y軸;
③y=a(x-h)2： 頂點坐標：(h、0); 對稱軸：直線x=h;
④y=a(x-h)2+k：頂點坐標：(h、k); 對稱軸：直線x=h;
⑤y=ax2+bx+c： 頂點坐標：(-b/ 2a ， 4ac -b2/ 4a );對稱軸：直線x=-b/ 2a
3、a、b、c符號的判定：a：開口方向向上→a>0;開口方向向下→a<0。
b：與a左同右異，對稱軸在y軸左側，a、b同號;對稱軸在y軸右側，a、b異號。
C：交與y軸正半軸，c>0;交與y軸負半軸，c<0.
b2 -4ac ：與x軸交點的個數，△>0→兩個交點，△<0→無交點，△=0→壹個交點。
3、 平移規律：“正左負右”“正上負下”。
前提：配方成y=a(x-h)2+k的形式。
4、 待定系數法確定函數關系式：①頂點在原點選y=ax2;
②頂點在y軸選y=ax2+c;
③通過坐標原點選y=ax2+bx;
④知道頂點在x軸上選y=a(x-h)2;
⑤知道頂點坐標選y=a(x-h)2+k;
⑥知道三點的坐標選y=ax2+bx+c。
5、 其他應用：求與x軸的交點→解壹元二次方程;與y軸交點為(0、c)。
6、 對稱規律：①兩拋物線關於x軸對稱：a、b、c都變為其相反數。
②兩拋物線關於y軸對稱：a、c不變，b變為其相反數。
7、 實際問題：利潤=銷售額-總進價-其他費用，利潤=(售價-進價)*銷售量-其他費用。