第壹篇:社會調查
壹次數學小組到安華小區去做社會調查。數學小組同學問街道主任：“您這個小區有多少人口?”，街道主任風趣地說：“51995 的末四位數字就是我這個小區的人口數!”原來這位主任是壹位退休的數學教師。小組同學很快算出了安華小區的人口數。同學們妳也算算看。
答案與解析：
從55 開始，積為四位數字。
55=3125 56 的末四位數字為5625 57 的末四位數字為8125 58 的末四位數字為0625 59 的末四位數字為3125……
觀察上面的計算結果2，很快發現，從55 開始，5n 的末四位數字的變化是有規律的，每隔3 個就重復出現：3125、5625、8125、0625、3125、5625、8125、0625、3125、……
1995÷4=498……3所以，51995 的末四位數字是8125，安華小區人口為8125 人
第二篇:100面彩旗
某街道從東往西按照五面紅旗、三面黃旗、四面綠旗、兩面粉旗的規律排列，***懸掛1995 面彩旗，妳能算出從西往東數第100 面彩旗是什麽顏色的嗎?
答案與解析：
從西往東倒數第100 面彩旗，是從東往西正數第幾面彩旗呢?
這是正確解答本題的關鍵。
從西往東倒數第100 面彩旗相當於從東往西正數第1896 面彩旗，因為1995—100+1=1896已知按“五紅、三黃、四綠、兩粉”的規律排列，即每14 面彩旗又重復出現。
1896÷(5+3+4+2)=135……6余數為6，所以正數第1896 面彩旗為黃色。
第三篇:存折上的錢
某人去銀行取款，第壹次取了存款的壹半多50元，第二次取了余下的壹半少100元，這時他的存折卡上還剩1350元。問：他存折卡上原有多少錢?
答案與解析：我們可以倒過來推，第二次取了余下壹半少100元，可知"余下的壹半多100元"是1350，從而"余下的壹半"是1350-100=1250(元)
余下的錢是：1250×2=2500(元)
同樣的道理，第壹次去了余下壹半多50元，可知"余下壹半少50元"是2500，從而"余下壹半"是2500+50=2550(元)
存折卡上原有2550×2=5100(元)
這道題主要是運用的還原的思想。還原問題的壹般特點是已知對某個數按照壹定的順序進行四則運算，我們通常按照與運算或增減變化相反的順序，進行相應的逆運算。
第四篇:分解質因數求年齡
有4個小朋友，他們的年齡恰好壹個比壹個大1歲，並且他們年齡的乘積是360，那麽其中年齡的壹個是多少歲?
答案與解析：分解質因數方法
從上面解答過程看，用代數的方法解答過程是復雜的，有時，在解答數學問題中，算術方法更為簡便。這在中學處理有些問題中也經常用到。特別是在解答選擇和填空題時。
360=23×32×5;
然後按照題意，把上面分解後的6個數進行組合成為4個數的乘積，即：
360=3×4×5×6; 顯然的年齡是6歲。
第五篇:三個因數
在100至300之間，只有三個因數的數是多少?
答案與解析：通過上面壹題的解答，我們知道“完全平方數的因數個數是奇數個”，100至300之間的數的因數個數只有3個的數壹定是完全平方數。但要清楚是不是完全平方數的因數都是3個呢?我們研究壹下，42=16是完全平方數，它的因數個數是：42=24，根據學習過的因數個數定理：16的因數個數是：4+1=5個。同學們發現什麽規律沒有?——只有質數的平方的數的因數是3個，如22，32，，52，72，112，132，……，我們把問題轉化為求“100至300之間有那幾個數是質數的平方的數”。
解答：因為只有質數的平方的數的因數是3個，在100至300之間只有7個完全平方數：112，122，……172，但只有11，13，17是質數。所以只有112=121，132=169，172=289這三個數的因數是3個。