英國當代哲學家卡爾.波普爾的著作《猜想與反駁——科學知識的增長》的自序中說到中國學生特別害怕犯錯的現象。他表示很不理解。因為，如果要真正追求知識，探求真理，那麽，犯錯是必要的階段。沒有誰的認識能夠繞過錯誤。波普爾認為，所謂科學知識的增長過程就是壹個不斷證偽的過程，也就是試錯法。人從來不能夠從做對的事情中學習到新的東西，只有從做錯的事情中才能夠學到。美國著名教育改革專家雷夫.艾斯奎斯作說過，“失敗”是由身為教師的我們認定的。學生做錯了，這是學習上的暫時失敗，可是如果學生願意繼續探索，尋找到原因，那麽，這在教育上沒有失敗，相反正是教育的成功。只有當學生停止解決問題的嘗試時才算失敗。許多人將學生學習中的錯誤看成是了不得的事情，其實學生出錯正是良好學習的開端。 那麽，如何正確面對學生在數學學習中的錯誤呢？筆者認為，可從以下幾方面去考慮。
首先是教師要以壹種接納的態度對待學生的出錯。孩子在求知的過程中，屬於不成熟的個體，因此，學習的過程中出現錯誤是允許的。從發展的角度講，這是孩子特有的“權利”。對於數學學科來講，學生在學習過程中出現錯誤，更是如此。小學階段，孩子的思維以形象思維為主，而數學又恰恰是壹門邏輯性、抽象性很強的學科，這就使孩子學習數學感到困難，因此出現錯誤是正常的。另外，數學學科涉及的知識面很寬、很廣，許多概念既是來自生活，又運用於生活。而小學生缺乏生活經驗，沒有實實在在的生活感知，因此容易出錯誤。數學學習過程中，出現錯誤是難免的，要求學生壹做就對是不現實的。作為教師，要本著“以人為本”的原則，寬容、理解出錯的學生，尊重他們的人格，保護他們的自尊心。本人在教學中就用開“綠燈”的方式對待學生的錯誤，在課堂上提倡幾個允許：錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。如在教學長度單位時，我讓壹個學生上臺指出尺上“15cm”的位置，但他指錯了，我又另外叫了壹個學生上來指，但是並沒有讓先上來的學生回座位，而是在第二位學生指對後，再讓第壹位學生指出“25cm”在哪，等他回答正確後才讓他回到座位。在這樣的課堂上學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做，敢錯，從錯誤走向成功，對學習有了信心，也有了興趣。
其次是教師要認真分析學生出錯的原因，引導他們發現錯誤改正錯誤。在數學教學中，我們教師往往比較註重對錯誤的訂正過程，卻忽視對學生所犯錯誤的分析，有的是受學習習慣、學習興趣等非智力因素的影響，有的是受學生的原認知能力的影響。實際上，對學生所犯的種種錯誤，加以分析，不但可以讓我們更加深入了解學生出錯的原因，而且便於我們針對原因糾錯，有效發揮錯例的積極作用。學生的出錯，跟學生的思維能力有壹定的聯系，小學生的思維很容易受定勢的影響，往往先入為主的對新知識。例如，長期以來，時間進率問題壹直是困惑教師教和學生學的老問題。學生從學習“時間單位”的第壹節課起，到小學畢業止，都愛做出形如“1.5時=1時50分、70分鐘<1時……”的錯題，深入分析，不能光用“粗心”兩個字來評價學生，而是因為學生受十進制計數單位和百進制面積單位的“負遷移”影響，幹擾了對時間進率的理解。雖然在課堂上錯誤是在所難免的，但教師要認真分析學生出現的錯誤。要了解出現的錯誤屬於哪種類型，分析清楚錯誤的原因，有的放矢地幫助學生改正錯誤。
再次，學習錯誤也是壹種很好的教學資源，教師須好好的利用。葉瀾教授在《重建課堂教學過程》壹文中提到：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習愛好、註重力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。”在不斷地探索獲取知識的過程中，學生的思維方法是各不相同的，學生的創新求異，難免伴隨著錯誤，但學生不斷犯錯的過程，其實就是不斷改正錯誤、完善方法的過程。因此教師不能輕易否定學生的思維成果，即使是壹些看似錯誤的回答，也可能蘊藏著創新的火花，我們教師要利用這壹資源，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現問題，解決問題，深化對知識的理解和掌握。例如，在教學“認識乘法時”，有這樣壹道看圖列式，圖中左邊盤中畫5個蘋果，右邊盤中畫6個蘋果。其中有二位同學列的算式是“5× 2”和“6× 2”。同學們看到算式大笑起來說：“錯了，不好用乘法算，因為兩個盤子裏蘋果不壹樣多。”這時，老師不要很快判斷，可啟發說：“這位同學是對的，只是沒有做完，誰來幫幫他?”同學們七嘴八舌討論起來，壹位學生說：“5×2是把兩個盤裏都看成了5個蘋果，這樣右邊盤中少算了1個蘋果，只要再加上1個就對了。應列式為：5× 2+1。”另壹學生說：“6× 2是把兩個盤裏都看成了6個蘋果，多算了1個，只要再減去1個就對了。應列式為：6×2-1。”
壹種錯誤的解法引發了學生對所學知識的討論，他們在主動參與找錯、辨錯、改錯的過程中，既加深了對所學知識的理解，又創造出新的解答方法。這樣的教學既沒有對學生的錯誤全盤否定，挫傷學生學習的積極性，又使錯誤資源得以合理利用。也讓學生真真切切地體會到了“做”數學的樂趣。