已知等腰三角形壹腰上的中線

等腰三角形壹腰上的中線將它的周長分為15和6兩部分，但已知沒有明確等腰三角形被中線分成的兩部分的長，哪個是15，哪個是6，因此，有兩種情況，需要分類討論

根據題意畫出圖形，如圖，

設等腰三角形的腰長AB=AC=2x，BC=y，

∵BD是腰上的中線，

∴AD=DC=x，

若AB+AD的長為6，則2x+x=6，解得x=2，

則x+y=15，即2+y=15，解得y=13；

三角形的三邊為4、4、13，不能構成三角形，不合題意．

若AB+AD的長為15，則2x+x=15，解得x=5，

則x+y=6，即5+y=6，解得y=1；

三角形的三邊為10、10、1，能構成三角形，符合題意．

所以等腰三角形的腰長只能是10．

故填10．