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六年級級上冊第六單元比的認識的思維導圖怎麽畫

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壹、比的意義

兩個數相除又叫作兩個數的比。

二、比與分數、除法之間的關系

比的意義是在除法的基礎上定義的,所以比跟除法的關系是密不可分的。根據前面的知識點,除法和分數之間也有密不可分的關系。

比的前項相當於除法中的被除數,相當於分數中的分子;比的後項相當於除法中的除數,也相當於分數中的分母;比號相當於除法中的除號,相當於分數中的分數線;比值相當於除法中的商,也相當於分數中的分數值。

比的前項=被除數=分子;比的後項=除數=分母;比號=除號=分數線;比值=商=分數值;因為在除法中,除數不能為0,所以分母和後項也都不能為0。

二、比的基本性質

我們在前面學過商不變的規律:被除數和除數同時乘或除以同壹個不為0的數,商不變。分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘或除以同壹個不為0的數,分數值不變。

根據比與分數、除法之間的關系,我們可以得出比的基本性質:比的前項和後項同時乘或除以同壹個不為0的數,比值不變。

三、求比值和化簡比

1、求比值:所謂比值,就是前項除以後項所得的商,它是壹個數,這個數可以是整數、分數或小數。最後結果如果要用分數表示的時候,壹定要化成最簡分數。

2、化簡比:就是根據比的基本性質化成最簡整數比。什麽是最簡整數比呢?必須要滿足兩個條件:

(1)前項和後項必須是整數;

(2)前項和後項之間必須是互質數(互質數就是只有公因數為1的兩個數)。

四、按比分配的應用題解題方法

1、已知總量和部分量之間的比,分別求部分量

解題方法1:先求出總的份數,再求出每個部分量占總量的幾分之幾,最後根據分數乘法的意義用總量分別乘以每個部分量所占的分數。

解題方法2:先求出總的份數,再用總量除以總的份數,求出每壹份的量對應的實際量是多少,最後用每份的量乘以每個部分量所占的份數。

2、已知兩個部分量的比和其中的壹個量,求總量或另壹個部分量。

解題方法:先用這個已知的部分量除以它所占的份數,求出每壹份的量對應的實際量,再用每份的量乘以總份數或另壹個量所占的份數。

3、已知兩個部分量的差和它們之間的比,求總量或者部分量。

解題方法:先求出這兩個比之間的差,再用實際差除以所占的份數差求出每壹份的量,最後用每份的量乘以問題中所求的量所占的份數。