對於存在相關關系的兩組因子A、B，可能存在壹種現象，A、B為正相關，而將A分組後的A1和A2分別與B成反相關，這種現象即為辛普森悖論。
簡言之，就是分組和數據整體討論相關性時不同。
壹個構想的例子：
男女兩人對比兩家家餐廳推薦率時，發生分歧。壹人看的是兩家所有就餐人員的推薦率，選擇其中壹家，壹個人看中的是和根據篩選不同性別的推薦率來看，選擇另外壹家（不同性別下，均推薦率高）。
數據構成：
性別M餐廳N餐廳
男50/150=30% 180/360=50%
女200/250=80%36/40=90%
總250/400=62.5% ?216/400=54%
①總體來看 ?推薦M餐廳；②分性別來看，推薦N餐廳
那為什麽分性別來看推薦率高的反而總體看推薦率低：
N餐廳的女性推薦率高達90%，但它的樣本只有40個，只占總評論人數的10%；而M餐廳的女性推薦率雖然只有80%，但女性評論者有250個，這顯然會大幅拉高餐廳的總體好評率。
其實也就是看分組後的主要群體。在N餐廳的男性360，M餐廳女性250占比較大。那麽這些主要群體的評論高低將影響評論的方向。所以我們可以看到總體上，M餐廳更高，這個和M餐廳的主要分組群體（女性）推薦率80%高於N餐廳主要分組群體（男性）推薦率50%壹致。
簡單來說就是分組後其中的主要群組的影響權重更大。反過來就是樣本相對較小的群組雖然可能在數據指標上表現更高，但是此時對於總體指標表現影響較小，從而形成了辛普森悖論。
那麽是不是說，壹味考慮大群組的指標表現就可以了呢？在上面的假想例子中是可以說的通的，我們吃飯選擇餐廳，考慮的是整體大眾化的口味，來讓做出選擇的兩人都能滿意最後的選擇，那麽也就是可以選擇不考慮性別因素。而是考慮整體，也可以說是考慮整體中大分組群體的“眾數”表現即可。但是，現實生活中還有就是有些情景下我們需要具體對待。
下面看壹個典型的例子：
兩種治療腎結石的方案取舍，兩種方案的治愈率如下：
結石大小方案x ?方案y
小結石81/87=93% 234/270=87%
大結石192/263=73% 55/80=69%
總體273/350=78% 289/350=83%
壹樣的，分開看，選x;合並看，選y
方案x中的大結石群體和方案y中小結石群體為主要群體，所以它們的比率高低基本上影響了整體方案的治愈率高低。
這裏簡單插入壹下實際操作的場景：大結石肯定是比小結石嚴重，這個時候醫生處理的時候x方案更具有侵入性（醫學上帶有壹定創傷性的治療措施），結石小就會更傾向選擇保守方案y。大概意思可以理解為，重病猛藥，輕病帶著治。
這種場景下，就是說，治愈率和方案xy有關，又和結石大小有關；
而選擇方案xy本身在實際操作中是受到了結石大小影響的。（這裏感覺和辛普森悖論提出的人種膚色死刑率的案例有相似性，感興趣的可以去了解下）
那麽其實看這個方案選擇問題的，其實綜合來看總體情況是不切合實際的，是需要分開大小結石來看的，那麽分開看的的角度下，最終答案就是選x。
這麽看來，聚合數據看很有用，但是有些情況下，分組看，也許更貼近真相。
另外還有運動和病情惡化的例子，50歲分界線兩組數據，運動多，病情惡化少；合並壹起，運動多，惡化多；實際上是合在壹起，年齡越大，惡化越多，運動成了非唯壹變量。
再看最後壹個例子：
傑拉爾德·福特擔任美國總統期間的稅收、稅率變化，各收入群體稅率下降（tax/income）,社會整體稅率卻提高了。因為總值占比較低的非高收入群體的稅率降低的多，總值占比較高的高收入群體降低的少，所以稅率變化主要受高收入群體的影響，整體稅收水平的漲幅高於收入總值，使得稅率不降反增。
但是從理解數據需求角度來說，個人仍更關註個人自己的稅率，是下降的，工資水平是增長的，這對於個人來說才是比較重要的信息。
總結下來：
①壹般都是遭遇比率類的問題；
②辛普森悖論和樣本大小存在壹定關系；
③辛普森悖論其實受“眾數”影響較大，眾數的比率指標往往反映了整體的比率指標情況，那麽在分析決策時候，我們要選擇的就是，是否要信賴分組中“眾數群體”的表現，作為決策指引；
④辛普森悖論跟混淆變量有關，需要控制變量，找到實際的相關因素，拆開表面數據；
⑤方法上可以多用散點圖來觀察問題。