判斷同階和等價無窮小的方法如下：
limf(x)/g(x)=c(c為常數)，如果c=1,那麽f(x)與g(x)是等價無窮小（此時其實也同階）；如果c≠0,那麽f(x)與g(x)是同階無窮小，等價無窮小是同階無窮小的特殊情形。
同階和等階有什麽區別：
1、定義：同階是指兩個函數在無窮遠處的增長速度相同，等階是指兩個函數的增長速度相同。例如，當f(x)和g(x)是正函數時，若\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{g(x)}=c，則f(x)和g(x)是同階函數。
而當存在正常數M和x_0，使得對於所有x\geqx_0，都有f(x)\leqMg(x)和|g(x)|\leqMf(x)，則 f(x)和g(x)是等階函數。
2、關系：同階是等階的壹種特殊情況，即兩個函數在無窮遠處的增長速度相同，也就是說它們的階相同。
例如，當f(x)和g(x)是同階函數時，它們的階相同。而當f(x)和g(x)是等階函數時，它們的階相同，但不壹定是同階函數。
3、表示方法：同階函數可以用\sim符號表示，等階函數可以用O符號表示。例如，f(x)\sim g(x)表示f(x)和g(x)是同階函數。而f(x)=O(g(x))表示f(x)和g(x)是等階函數。
4、應用場景：同階和等階函數在算法分析中經常用到，可以用來分析算法的時間復雜度和空間復雜度。例如，在算法分析中，我們經常需要分析壹個算法的時間復雜度和空間復雜度。而同階和等階函數可以用來描述算法的時間復雜度和空間復雜度，幫助我們快速判斷算法的效率和優劣。
例如，若壹個算法的時間復雜度為?O(n^2)，則可以認為它的時間復雜度與 n^2 是同階的；而若壹個算法的空間復雜度為 O(1)，則可以認為它的空間復雜度與常數是等階的。