立方根可以用數學公式計算，即：立方根a = b^(1/3)，其中b為a的立方。
求壹個數的立方根的運算方法，叫做開立方，是壹種開方。它是立方的逆運算，最早在我國的九章算術中有對開立方的記載。由於任何實數均有唯壹的立方與之對應且不存在兩個實數的立方相等，故任何實數都存在且僅存在唯壹的立方根。
將被開立方數的整數部分從個位起向左每三位分為壹組；根據最左邊壹組，求得立方根的最高位數；用第壹組數減去立方根最高位數的立方，在其右邊寫上第二組數。用求得的最高位數的平方的300倍試除上述余數，得出試商。
並把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積、求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式左邊，觀察其和是否大於余數，若大於，就減小試商再試，若不大於，試商就是立方根的第二位數；用同樣方法繼續進行下去。
方法二第1、2步同上。第三步商完後，落下余數和後面緊跟著的三位，如果後面沒有就把余數後面添上三個0；第四步將要試商的數代入式子已商數×要試商數×（10×已商數+要試商數）×30+要商數的立方，最接近但不超過第三步得到的數者，即為這壹位要商的數。重復第3、4步，直到除盡。
開根號原理：
1、數m開n次方，n位壹節為壹根，前根均作a，a後需求的根均作b；前根a的位數不斷增長，後根b永遠作壹位根視；直至開盡或開至所需要的位數。
2、首位a根用1～9內n方訣直接確定（隨後就無a根系列的事了；或用雙根或多位根作a；即將約小於被開數的乘方數的冪底整數值作為a根，再求b=x），b根用“標準固律方程式”或“簡易求b方程式”求。