實變函數是數學分析的壹個重要分支，主要研究的對象是定義在實數上的函數。實變函數的相關知識主要包括以下幾個方面：
1.基本概念：實變函數的基本概念包括集合、元素、函數、映射等。這些概念是理解實變函數的基礎。
2.函數的性質：實變函數的性質包括連續性、可微性、單調性、有界性等。這些性質是研究實變函數的重要工具。
3.測度論：測度論是實變函數的壹個重要組成部分，主要研究的是集合的大小和函數的“長度”。測度論的主要概念包括集合的測度、外測度、內測度等。
4.積分論：積分論是實變函數的另壹個重要組成部分，主要研究的是函數的積分。積分論的主要概念包括勒貝格積分、黎曼積分等。
5.函數空間：函數空間是實變函數的壹個重要研究領域，主要研究的是函數的空間結構。函數空間的主要概念包括線性空間、賦範空間、Banach空間等。
6.泛函分析：泛函分析是實變函數的壹個重要應用領域，主要研究的是無限維空間中的函數和算子。泛函分析的主要概念包括線性算子、Hilbert空間、譜理論等。
7.概率論：概率論是實變函數的壹個重要應用領域，主要研究的是隨機現象的規律性。概率論的主要概念包括概率空間、隨機變量、概率分布等。
以上就是實變函數的壹些基本知識，但是實變函數的內容非常廣泛，還包括許多其他的知識點，如Lebesgue分解定理、Caratheodory條件、Borel集等。