所以，電子的速度壹定比光速低。
原子內（不是原子核內！原子核內沒有電子）見下面的（二）
為了說明清楚，幹脆全都列出以供參考。
壹、陰極射線的速度
高中物理第三冊（選修本），在《磁場》壹章中提到陰極射線是由帶負
電的微粒組成，即陰極射張就是電子流．讓這些電子流垂直進入互相垂直的
勻強電場和勻強磁場中，改變電場強度或磁感應強度的大小，使這些帶負電
微粒運動方向不變，這時電場力eE恰好等於磁場力eBv，即eE=eBv，從而得出
電子運動速度v=E/B。1894年湯姆遜利用此方法測得陰極射線的速度是光速的
1/1500，約2×105米/秒．
二、電子繞核運動速度
高中物理第二冊，在原子核式結構的發現中，提到電子沒有被原子核吸
到核上，是因為它以很大的速度繞核運動，這個速度有多大呢？按玻爾理論，
氫原子核外電子的可能軌道是rn=n2r1，r1=0.53×10-10米。根據電子繞核運
動的向心力等於電子與核間的庫侖力，可計算電子繞核的速度
v=((ke2)/(mr1))1/2 ，
代入數據得v1=2.2×106米/秒，同理可得電子在第二、第三能級上的運動速度
v2=1.1×106米/秒;v3=0.73×106米/秒．從以上數字可知，電子離核越運其速
度越小．
三、光電子速度
在光的照射下從物體發出電子的現象叫做光電效應．發射出來的電子叫光
電子，光電子的速度有多大呢？根據高中物理第二冊（必修），由愛因期坦光
電效應方程mv2/2=hυ-W，可以計算出電子逸出的最大速度，如銫的逸出功是
3.0×10-19焦，用波長是0。5890微米的黃光照射銫，光電效應方程與υ=c/λ
聯立可求出電子從銫表面飛出的最大初速度vm=((2/m)·((ch/λ)-W))1/2，代數
字得vm=2.9×105米/秒．如果用波長更短的光照射銫，電子飛出銫表面的速度還
會更大．從而得知，不同的光照射不同的物質，發生光電效應時電子飛出的最大
速度也不同．
四、金屬導體中自由電子熱運動的平均速率
因為自由電子可以在金屬晶格間自由地做無規則熱運動，與容器中的氣體分
子很相似，所以這些自由電子也稱為電子氣．根據氣體分子運動論，電子熱運動
_
的平均速率v=((8kT)/(πm))1/2，式中k是玻耳茲常數，其值為1.38×10-23焦/開，
m是電子質量，大小為0.91×10-30千克，T是熱力學溫度，設t=27℃，則T=300K，
_
代入以上公式可得v=1.08×105米/秒．
五、金屬導體中自由電子的定向移電速率
_
設銅導線單位體積內的自由電子數為n，電子定向移動為v，每個電子帶電
_
量為e，導線橫截面積為S．則時間t內通過導線橫截面的自由電子數N=nvtS，
_ _ _
其總電量Q=Ne=nvtSe．根據I=Q/t得v=I/neS，代入數字可得v=7.4×10-5米/秒，
即0.74毫米/秒．
從以上數據可知，自由電子在導體中定向移動速率（約10-4米/秒）比自由
電子熱運動的平均速率（約10105米／秒）少約1/109倍．這說明電流是導體中
所有自由電子以很小的速度運動所形成的．這是為什麽呢？金屬導體中自由電
子定向移動速度雖然很小，但是它是疊加在巨大的電子熱運動速率之上的．正
象聲速很小，如將聲音轉換成音頻信號載在高頻電磁波上，其向外傳播的速度
等於光速（c=3×108米/秒）．電流的傳導速率（等於電場傳播速率）卻是很大
的（等於光速）．
六、自由電子在交流電路中的運動速率
當金屬中有電場時，每個自由電子都將受到電場力的作用，使電子沿著與
場強相反的方向相對於晶格做加速的定向運動．這個加速定向運動是疊加在自
由電子雜亂的熱運動之上的．對某個電子來說，疊加運動的方向是很難確定的．
但對大量自由電子來說，疊加運動的定向平均速度方向是沿著電場的反方向．
電場大小變化或電場方向改變，其平均速度大小和方向都變化．對50赫的交流
電而言，可推導出自由電子的定向速度v=-(eεmτ/m)sin(t-ψ)，τ為自由電
子晶格碰撞時間，其數量級為10-14秒．所受到的合力
F=-2eεmsin(ψ/2)cos(ωt-ψ/2)，
即電子所受的力滿足F=-kx．這說明自由電子在交流電路中是做簡諧運動．其電
子定向運動的最大速率為：
vm=eεmτ/m≈10-4米/秒，振幅約為10-6米．
七、打在電視熒光屏上的電子速度
高中物理第二冊《電場》壹章中提到示波管知識，其實電視機與示波管的
基本原理是相同的，故電子在電視熒光屏上的速度，也可根據帶電粒子在勻強
電場中的運動規律mv2=eU求出．以黃河47cm彩電為例，其加速電壓按120伏計算，
電子打在熒光屏上的速度v=(2eU/m)1/2，代入數字得v=6.5×106米/秒．
八、打在對陰極上的電子速度
高中物理第二冊第236頁，在講授倫琴射線產生時說：“熾熱鎢絲發出的電
子在電場的作用下以很大的速度射到對陰極上．”設倫琴射線管陰陽兩極接高壓
為10萬伏，則電子在電場力作用下做加速運動，求其速度用mv2=eU公式顯然是不
行的．因為電子質量隨其速度增大而增大，故需用相對論質量公式代入上式求出，
即
mv2/(2×(1-v1/2/c1/2)1/2)
．
代入數字得v=6.5×106米/秒．
九、射線的速度
高中物理第二冊天然放射性元素壹節中說到，研究β射線在電場和磁場中
的偏轉情況，證明了β射線是高速運動的電子流。β射線的貫穿本領很強，很
容易穿透黑紙，甚至能穿透幾毫米厚的鋁板．那麽β射線的速度有多大呢？法
國物理學家貝克勒耳在1990年研究β粒子時的方法，大體上同湯姆遜在1897年
研究陰極射線粒子的過程相同．通過把β射線引入互相垂直的電場和磁場，貝
克勒耳測算出了β粒子的速率接近光速（c=3×108米/秒）
十、正負電子對撞的速度
高中物理第三冊（選修）第239頁說到：“我國1989年初投入運行的第壹臺
高能粒子器---北京正負電子對撞機，能使電子束流的能量達到28+28億電子伏．”
那麽正負電子相撞的速度有多大呢？根據E=m0v2/(2×(1-v1/2/c1/2)1/2)即可求出
V=2.98×108米/秒．可見其速度之大接近光速（光速取3×108米/秒）．
十壹、轟擊質子的電子速度
高中物理第三冊P236提到“為了探索質子的內部結構，使用了200億電子伏
的電子去轟擊質子．”這樣的高能電子是利用回旋加速器得來的．電子的速度同
樣可用
E=m0v2/(2×(1-v1/2/c1/2)1/2)
來計算，代入數字得2.999×108米/秒，此速度極接近光速．
通過以上討論可知，在各種不同情況電子的速度大小各異，但電子運動的速
率永遠不能等於光速，更不能大於光速，只可能接近光速．1901年德國物理學愛
考夫曼用鐳放射出的β射線進行實驗時，發現了電子質量隨速度變化而變化的現
象，當電子速度接近光速時其質量急劇增加．1905年愛因斯坦發表了狹義相對論，
他提出：物體的質量不是固定不變的，它隨物體運動速度的增大而增大．當物體
運動速度 （c為光速）時，其運動質量為靜止質量的1.7倍，當物體運動速度
v=0.8c時，其運動質量為靜止質量的3.1倍．28億電子伏的電子其運動質量是靜止
質量的8.77倍．200億電子伏的電子其運動質量是靜止質量的1224倍．
參考資料：