原子核自發地放射出各種射線(包括α、β、γ射性)的現象稱為放射性。
放射性同位素原子核自發地放射出某種射線的過程或通過軌道電子俘獲而轉變成為另壹種原子核的過程，稱為放射性衰變。放射性衰變是原子核內部物質運動固有的壹種特性，是自發進行的，不受外界任何自然因素的影響。
某些放射性同位素的原子核(母核)經過壹次衰變便轉變為穩定的核素(子核)，這種衰變稱為單衰變。另外壹些放射性同位素原子核衰變形成的核素仍具有放射性，需要經過多級衰變過程之後才轉為穩定同位素，這樣的衰變稱為多級衰變或連續衰變。
無論哪壹種放射性核素，在衰變過程中其原子核數都服從壹個放射性衰變原理而隨時間不斷地衰減，即單位時間內衰變的原子核數目與任意時刻t存在的該原子核數目成正比，或者說放射性核素在t時刻的衰減速率與該核素在t時刻的原子核數目呈正比例關系，可以用下列放射性衰減速率方程表示:
地下水科學專論
式中:Nt為核素在t時刻的原子核數;λ為該核素的衰減常數，等號右端的負號表示衰減速率隨時間而減小。
式(3.17)的解為
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如果t=0時，Nt=N0，則有
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式中:N0為核素在t=0的初始時刻的原子核數。式(3.19)為描述放射性衰變基本定律的數學公式，表示任何壹種放射性同位素的衰變過程都是呈負指數函數減少，可以用圖3.14表示。
衰減常數λ的物理含義為在單位時間內原子核的衰變幾率，即λ=－(dNt/Nt)/dt。對於某壹特定的放射性核素，λ是壹個常數，反映原子核的衰變速度，λ值越大，原子核衰變越快，λ的單位是時間的倒數，即1/t。
另壹個表征放射性原子核衰變速度的物理量是半衰期。半衰期(T1/2)是指放射性原子核的數目衰減到原有數目的壹半時所需要的時間。
當t=T1/2時，Nt=N0/2，由式(3.19)得到T1/2與λ之間的關系:
圖3.14 放射性母核衰減和穩定子核增長曲線示意圖(據Faure，1986)
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對於某壹特定的放射性核素，T1/2是壹個常數。T1/2與λ成反比，T1/2越大，λ越小，表明放射性核素的壽命越長。壹般認為，當壹種放射性核素的衰變時間達到10T1/2時，就可以認為其原子核數目接近零。表3.3列出了部分放射性同位素的半衰期和衰減常數值。
表3.3 部分放射性同位素的半衰期和衰減常數
(據Cook等，2000)
運用式(3.19)的困難之處在於不易確定N0。在單衰變中，放射性母核直接衰變為穩定子核，有可能測得在此過程中某時刻t時的母核和子核數。設t=0時母核的數目為N0，此時子核數為0，到達t時刻時，母核數為Nt=N0e－λt，而子核數Dt應等於母核衰減的數目:
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式(3.22)或式(3.23)為描述單衰變過程穩定子核數目隨時間呈指數函數增長的公式，如圖3.14所示。
實際上，地質體在形成時就已含有壹定數目的子核，設其為D0，則子核總數為D=D0+Dt，將式(3.23)代入，得
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圖3.15表示放射性母核衰變成穩定子核過程中，子核數與母核數的比值Dt/Nt隨時間的變化關系(所用數據與圖3.14相同)。顯然，比值Dt/Nt隨時間而增加。
圖3.15 單衰變過程比值Dt/Nt增長曲線示意圖(據Faure，1986)