如圖所示，O是直線AB上的壹點，OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線，猜測∠DOE的度數，並說明妳的猜想

∠DOE=90°

證明：

∵OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線

∴∠COD=1/2∠AOC ∠COE=1/2∠BOC

∴∠DOE=∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=1/2∠AOB=90°

變式1：

∠DOE=72°

證明：

∵OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線

∴∠COD=1/2∠AOC ∠COE=1/2∠BOC

∴∠DOE=∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=1/2∠AOB

∵∠AOB=144°

∴∠DOE=72°

變式2

∠DOE=1/2α

證明：

∵OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線

∴∠COD=1/2∠AOC ∠COE=1/2∠BOC

∴∠DOE=∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2（∠AOC+∠BOC）=1/2∠AOB

∵∠AOB=α

∴∠DOE=1/2α

不懂再問

希望能幫到妳

歡迎各界人士指教批評