θi（t）是相對ωi的瞬時相位，當θi（t）為常數時，ui（t）為單壹頻率信號，θi（t）為t的函數時，ui（t）是角度調制信號（調頻或調相）
設輸出信號為uo（t）=Uocos（ωo*t+θo（t））；（用向量在實軸上的投影表示）
ωo是自由振蕩角頻率，θo（t）是相對ωo的瞬時相位。
兩者向量的瞬時相位差θe（t）=[ωi*t+θi（t）]-[ωo*t+θo（t）]
由於θi（t）和θo（t）的參考點不同，作如下變換：
ωi*t+θi（t）=ωo*t+（ωi-ωo）*t+θi（t）
記（ωi-ωo）=△ω（固有頻差）
記△ω*t+θi（t）=θ1（t）
ωi*t+θi（t）=ωo*t+θ1（t）
θ1（t）是以相對ωo的瞬時相位。
輸入輸出信號的瞬時相差為：
θe（t）=[ωo*t+θ1（t）]-[ ωo*t+θo（t）]= θ1（t）-θo（t）.
壹般習慣將θo（t）記為θ2（t）
即環路的瞬時頻差為：θe（t）=θ1（t）-θ2（t）=△ω*t+θi（t）-θ2（t）
環路的瞬時頻差為：dθe（t）/dt=△ω+dθi（t）/dt-dθ2（t）/dt
註：
當θ1（t）導=θ2（t）導（變化率相等）時，ui和uo的向量的相對位置不變，θe（t）固定，但數字很小，鎖相環路處於鎖定狀態。
當θ1（t）導!=θ2（t）導（變化率不相等）時，ui和uo的向量的相對旋轉，θe（t）隨時間增長而增大，鎖相環路處於失鎖狀態。