平方和累加公式是平方和sn= n(n+1)(2n+1)/6，推導：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1，n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1。
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1，1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n，由於1+2+3+...+n=(n+1)n/2，代人上式整理後得1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 。
平方和介紹
平方和就是2個或多個數的平方相加2本系列叢書搜集的是世界各國各歷史時期的初等數學經典。大多兼有數學教育史史料研究及彌補當前初等數學教材不系統、缺深度、少背景介紹等缺陷之功能。
馮克勤所著的《平方和》為其中壹冊，***分四章及附錄：本書介紹有關代數數論的幾段很不簡單的數學史，以及數學思想和解題方法。
平方和，數學術語，定義為2個或多個數的平方相加，通常是壹些正整數的平方之和，整數的個數可以是有限個，也可以是無限多。平方和公式：n（n+1）（2n+1）/6，即1?+2?+3?+…+n?=n（n+1）（2n+1）/6。