自然數集指全體自然數的集合，常用符號N表示。非負整數包括正整數和零，是壹個可列集。
有理數集，即由所有有理數所構成的集合，用黑體字母Q表示。有理數集是實數集的子集。有理數集是壹個無窮集，不存在最大值或最小值。
實數集，包含所有有理數和無理數的集合，通常用大寫字母R表示。18世紀，微積分學在實數的基礎上發展起來。但當時的實數集並沒有精確的定義。直到1871年，德國數學家康托爾第壹次提出了實數的嚴格定義。任何壹個非空有上界的集合（包含於R）必有上確界。
擴展資料
和非負整數集等勢的集合有：
1、由自然數的有限序列組成的集合
2、整數集
3、有理數集
4、代數數集
5、可數個可數集合的並集
非負整數集的勢嚴格小於實數集的勢，即兩者間不能建立壹壹對應（詳見對角論證法）。事實上，實數集的勢是2N0，即自然數集的冪集的勢。