數學
本試卷***8大 題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘。
壹、選擇題（本大題***10小題，每小題4分，滿分40分）
每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有壹個是正確的，請把正確選項的代號寫在題後的括號內，每壹小題選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過壹個的（不論是否寫在括號內）壹律得0分.
1.下面的數中，與-3的和為0的是 ………………………….（ ）
A.3 B.-3 C. D.
2.下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（ ）
A. B. C. D.
3.計算 的結果是（ ）
A. B. C. D.
4.下面的多項式中，能因式分解的是（）
A. B.
C. D.
5.某企業今年3月份產值為 萬元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產值是（ ）
A.（ -10％）（ +15％）萬元 B. （1-10％）（1+15％）萬元
C.（ -10％+15％）萬元 D. （1-10％+15％）萬元
6.化簡 的結果是（ ）
A. +1 B. -1 C.— D.
7.為增加綠化面積，某小區將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換後，圖中陰影部分為植草區域，設正八邊形與其內部小正方形的邊長都為 ，則陰影部分的面積為（ ）
A.2 B. 3
C. 4 D.5
8.給甲乙丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第壹個打電話給甲的概率為（ ）
A. B. C. D.
9.如圖，A點在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的壹點P作直線 ，與⊙O過A點的切線交於點B，且∠APB=60°，設OP= ，則△PAB的面積y關於 的函數圖像大致是（ ）
10.在壹張直角三角形紙片的兩直角邊上各取壹點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是（ ）
A.10 B. C. 10或 D.10或
二、填空題（本大題***4小題，每小題5分，滿分20分）
11.2011年安徽省棉花產量約378000噸，將378000用科學計數法表示應是______________.
12.甲乙丙三組各有7名成員，測得三組成員體重數據的平均數都是58，方差分別為 ， ， ，則數據波動最小的壹組是___________.
13.如圖，點A、B、C、D在⊙O上，O點在∠D的內部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD=_______________°.
14.如圖，P是矩形ABCD內的任意壹點，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結論：
①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3
③若S3=2 S1，則S4=2 S2 ④若S1= S2，則P點在矩形的對角線上
其中正確的結論的序號是_________________（把所有正確結論的序號都填在橫線上）.
三、（本大題***2小題，每小題8分，滿分16分）
15.計算：
解：
[來源:學&科&網Z&X&X&K]
16.解方程：
解:
四、（本大題***2小題，每小題8分，滿分16分）
17.在由m×n（m×n＞1）個小正方形組成的矩形網格中，研究它的壹條對角線所穿過的小正方形個數f，
（1）當m、n互質（m、n除1外無其他公因數）時，觀察下列圖形並完成下表：
1
2
3
2
1
3
4
3
2
3
5
4
2
4
7
3
5
7
猜想：當m、n互質時，在m×n的矩形網格中，壹條對角線所穿過的小正方形的個數f與m、n的關系式是______________________________（不需要證明）；
解：
（2）當m、n不互質時，請畫圖驗證妳猜想的關系式是否依然成立，
解：
[來源:Z&xx&k.Com]
18.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（頂點是網格線的交點）和點A1.
（1）畫出壹個格點△A1B1C1，並使它與△ABC全等且A與A1是對應點；
第18題圖