拐點的3個判斷方法介紹如下:
導數為0:函數在某點處二階導數為0,在該點處左右兩次二階導數異號,則可以判定為拐點。
三階導數不為0:函數在某點處二階導數為0,三階導數不為0,則可以判定為拐點。
兩側變號:函數在某點處二階導數為0,兩側同號則不為拐點。
拐點求法:y=f(x)的拐點:求f'(x);令f'(x)=0,解出方程的實根,求出在區間I內f'(x)。
1、拐點和極值點通常是不壹樣的,兩者的定義是不同的。極值點處壹階導數為0,壹階導數描述的是原函數的增減性。拐點處二階導數為0,二階導數描述的是原函數的凹凸性。
2、判讀方法不同。如果該函數在該點及其領域有壹階二階三階導數存在,那麽函數的壹階導數為0,且二階導數不為0的點為極值點;函數的二階導數為0,且三階導數不為0的點為拐點。如,y=x^4,x=0是極值點但不是拐點。如果該點不存在導數,需要實際判斷,如y=|x|,x=0時導數不存在,但x=0是該函數的極小值點。
拐點簡介:
拐點,又稱反曲點,簡弊在數學上指衫咐孫改變曲線向上或向下方向的點,直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點(即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點)。若該曲線圖形的函數或鏈在拐點有二階導數,則二階導數在拐點處異號(由正變負或由負變正)或不存在。
拐點和極值點的區別:拐點是函數的凹凸分界點,拐點存在的必要條件是其二階導數為0。對於壹元三次函數,有1個拐點,最多可能有2個極值點,最多可能有2個駐點。在妳的題目中,有壹個拐點,但由於壹階導數恒大於0(屬於增函數),所以沒有極值點與駐點。如果三次項系數為0.0001,那麽就有2個極值點和2個駐點,以及1個拐點。