考試時間：90分鐘
壹、選擇題：（每小題3分，***39分．每小題四個選項中，只有壹個是正確的，請將正確的選項序號填在右邊的括號內．）
1．把分式 中的 ， 值都擴大10倍，則分式的值
A．擴大20倍 B．不變 C．擴大10倍 D．是原來的
2．若分式方程 有增根，則 的值為
A．1 B．-1 C．3 D．-3
3．點P在第四象限內，P到 軸的距離是4，到 軸的距離是3，那麽點P的坐標為
A．（—4，3） B．（4．壹3） C．（—3，4） D．（3，—4）
4．壹輛客車從上海出發開往北京，設客車出發 小時後與北京的距離為 千米，下列圖象能大致反映 與 之間的函數關系的是下圖中的
5．已知反比倒函數 的圖象上有兩點A（ ），B（ ），且 ，那麽下列結論正確的是
A． < B． >
C． = D． 與 的大小關系不能確定
6．用直尺和圓規作壹個角等於己知角的作圖痕跡如圖所示，則作圖的依據是
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
7．求作點P，使P到三角形三邊的距離相等的方法是
A．作兩邊垂直平分線的交點 B．作兩邊上的高線的交點
C．作兩邊上的中線的交點 D．作兩內角的平分線的交點
8．如下圖，Rt△ABC中，過直角邊AC上的壹點P，作直線DE交AB於D，交BC的延長線於E，若∠DPA=∠A，則D點在
A．BC的垂直平分線上 B．BE的垂直平分線上
C．AC的垂直平分線上 D．以上答案都不對
9．四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:1:2，則四邊形ABCD的形狀是
A．菱形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四邊形
10．下列命題正確的是
A．壹組對邊平行，另壹組對邊相等的四邊形是平行四邊形；
B．對角線互相垂直的四邊形是菱形；
C．對角線相等的四邊形是矩形；
D．壹組鄰邊相等的矩形是正方形
11．在某次體育活動中，統計甲、乙兩組學生每分鐘跳繩的成績（單位：次）情況如下：
班級 參加人數 平均次數 中位數 方差
甲班 55 135 149 190
乙班 55 135 151 110
下面有三個命題：①甲班學生的平均成績高於乙班學生的平均成績；②甲班學生的成績波動比乙班學生的成績波動大；③甲班學生成績優秀人數不會多於乙班學生的成績優秀的人數（跳繩次數≥150次為優秀）．其中正確的是
A．① B．② C．③ D．②③
12．數學老師對小明在參加高考前的5次數學模擬考試進行統計分析，判斷小明的數學成績是否穩定，則老師需要知道小明這5次數學成績的
A．平均數或中位數 B．方差或極差 C．眾數或頻率 D．頻數或眾數
13．壹組數據5，5，6， ，7，7，8，已知這組數據的平均數是6，則這組數據的中位數是
A．7 B．6 C．5.5 D．5
二、填空題（只要求填寫最後結果，每小題3分，***24分）
1． 寫成分式形式為________，當 ________時分式有意義．
2．若 ，則 =________．
3．直線 與兩坐標軸所圍成的三角形面積為________．
4．命題“全等三角形的對應角相等”的逆命題是________．
5．已知在□ABCD中，AB=5 ，AD=8 ，∠ABC的平分線交AD於點E，交CD的延長線於點F，則DF=________ ．
6．若等腰梯形的底角等於60°。它的兩底分別為12 和19 ，則它的壹腰的長為________ ．
7．某班有學生50人，其中三好學生有15人，在扇形統計圖上，表示三好學生人數的扇形的圓心角的度數是________．
8．壹個射擊運動員連續射擊5次，所得環數分別是8，6，10，7，9，則這個運動員所得環數的標準差為________．
三、解答題（解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明，滿分57分）
1．（滿分4分）計算：
2．（滿分6分）如圖，點D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠A內壹點，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分別為E、F．
求證：CE=CF
3．（滿分7分）如圖，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．
求證：四邊形BCED為矩形．
4．（滿分10分）已知，如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線於G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什麽特殊四邊形?並證明妳的結論．
5．（滿分10分）某單位欲從內部招聘管理人員壹名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績如下表所示：
測試項目 測試成績/分
甲 乙 丙
筆試 75 80 90
面試 93 70 68
根據錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權票，每位職工只能推薦1人）如圖1所示，每得壹票記作1分．
（1）請算出三人的民主評議得分；
（2）根據實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績，那麽誰將被錄用?
6．（滿分10分）某醫藥研究所開發了壹種新藥，在試驗藥效時發現，如果成人按規定劑量服用，那麽服藥後2小時血液中含藥量最高，達到每毫升6微克，接著就逐步衰減，10小時後血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量 （微克）隨時間 （小時）的變化如圖所示，那麽成年人按規定劑量服藥後：
（1） 與 之間的函數關系式．
（2）如果每毫升血液中含藥量在4微克或4微克以上時，治療疾病才是有效的，那麽這個有效時間是多長?
7．（滿分10分）如下圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24 ，BC=26 ，∠B=90°，動點P從A開始沿AD邊向D以1 的速度運動，動點Q從點C開始沿CB以3 的速度向點B運動．P、Q同時出發，當其中壹點到達頂點時，另壹點也隨之停止運動，設運動時間為 ，問 為何值時，（1）四邊形PQCD是平行四邊形．（2）當 為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形．