古詩詞大全網 - 成語故事 - 如何理解並集、交集和補集?

如何理解並集、交集和補集?

1、並集:以屬於A或屬於B的元素為元素的集合稱為A與B的並(集),記作A∪B(或B∪A),讀作“A並B”(或“B並A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 。

2、交集: 以屬於A且屬於B的元素為元素的集合稱為A與B的交(集),記作A∩B(或B∩A),讀作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

3、補集:屬於全集U不屬於集合A的元素組成的集合稱為集合A的補集,記作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不屬於A}。

擴展資料

摩根定律,又叫反演律,用文字語言可以簡單的敘述為:兩個集合的交集的補集等於它們各自補集的並集,兩個集合的並集的補集等於它們各自補集的交集。

若集合A、B是全集U的兩個子集,則以下關系恒成立:

(1)?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB),即“交之補”等於“補之並”;

(2)?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB),即“並之補”等於“補之交”。