2011年安徽高考理科數學參考答案
選擇題1.A 2.C3.A4.B5.C6.C7.D8.B9.C10.B
填空題 11.15 12. 0 13. 600 14. 15.（1），（3），（5）
解答題
16.解：（1）f ' (x)=當a=時令f ' (x)=0解得x=或x=
當x時，f ' (x)>0;當x時，f ' (x)<0;
當x，f ' (x)>0,所以f(x)在x=處取得極大值，在x=處取得極小值。
（2）若為上的單調函數則f ' (x)恒大於等於零或f ' (x)恒小於等於零，
因為a>0所以Δ=（-2a）2-4a≤0，解得0<a≤1.
17.解：(1)分別取OA，OD中點M，N連接MC,MB,NF,NE。則MC∥NF,MB∥NE
所以平面MBC∥NEF平面，所以BC∥EF
(2)S四邊形OBED=，h=所以VF-OBED=
18.解：（1）令C1=1，Cn+2=100
則Tn2=（C1Cn+2）（C2Cn+1）···（Cn+2C1）=100n+2，所以
Tn=,所以an=n+2
(2)bn=tan(n+2)·tan（n+3）=1-tan（-n-2）·tan（n+3）-1
=tan（-n-2+n+3）·（tan（-n-2）+tan（n+3））-1=tan1·（tan（n+3)-tan(n+2))-1
所以Sn=b1+b2+···+bn=tan1·（（tan4-tan3）+（tan5-tan4）+···+（tan（n+3)-tan(n+2))-n
=tan1·（tan（n+3）-tan3）-n
19.證明（1）要證原不等式只要證x2y+xy2+1≤x+y+x2y2,下面用做差法證明：
（x+y+x2y2）-（x2y+xy2+1）=（xy-1）（x-1）（y-1)>0
所以原不等式得證
（2）∵logab·logbc=logac∴原不等式化為
logab+logbc+≤++logac
令logab=x≥1，logbc=y≥1，∴由（1）可知不等式成立。
20.解：（1）P=P1+（1-P1）P2+（1-P1）（1-P2）P3
=P1+P2+P3-P1P2-P2P3-P3P1+P1P2P3
任務能完成的概率不發生變化。
（2）X=1,2,3
x
1
2
3
P
q1
(1-q1)q2
(1-q1)（1-q2）
Ex=q1q2+3-2q1-q2=（2-q2）（1-q1)+1
(3)當q1>q2時（q1q2+3-2q1-q2）-（q1q2+3-2q2-q1）=q2-q1<0
∴先派甲，在派乙，最後派丙。
21.解：設Q（x，y）B（x0，y0）∴=（x-x0，y-y0）=（1-x，1-y）
∵ ∴x-x0=（1-x）且y-y0=（1-y）
∴x0=x-（1-x）且y0=y-（1-y) ∵y0=x02
∴y-（1-y) =（x-（1-x））2 為Q點的軌跡方程。
再設P（x，y）Q（x0，y0）則M（x，x2）∴=（0，x2-y0） =（0，y-x2）
∵∴x=x0且x2-y0=（y-x2）∴x0=x且y0=x2-（y-x2）代人
y0-（1-y0) =（x0-（1-x0））2 整理得y=-2x-
∴所求P的軌跡方程為y=-2x-