基本概念
定義 4 設論域U ，V ，乘積空間上U ×V {(u,v) u ∈U,v ∈V}上的壹個模糊
子集R 為從集合U 到集合V 的模糊關系。如果模糊關系R 的隸屬函數為
μ ：U ×V →[0,1] ， (x,y ) aμ (x,y )
R R
則稱隸屬度μ (x,y ) 為(x,y ) 關於模糊關系R 的相關程度。
R
這是二元模糊關系的數學定義，多元模糊關系也可以類似定義。
{ } { }
設U x ,x ,L,x ，V y ,y ,L,y ，R 為從從U 到V 的模糊關系，其
1 2 m 1 2 n
隸 屬 函 數 為 μ (x,y ) ， 對 任 意 的 (x ,y ) ∈U ×V 有 μ (x ,y ) r ∈[0,1] ，
R i j R i j ij
i 1,2,L,m,j 1,2,L,n ，記R (r ) ，則R 就是所謂的模糊矩陣。下面給出壹
ij m×n
般的定義。
定義 5 設矩陣R (r ) ，且r ∈[0,1] ，i 1,2,L,m,j 1,2,L,n ，則R 稱
ij m×n ij
為模糊矩陣。
特別地，如果rij ∈{0,1} ，i 1,2,L,m,j 1,2,L,n ，則稱R 為布爾(Bool)矩陣。
當模糊方陣R (r ) 的對角線上的元素r 都為 1 時，稱R 為模糊自反矩陣。
ij n×n ij
當 m 1 或 者 n 1 時 ， 相 應 地 模 糊 矩 陣 為 R (r ,r ,L,r ) 或 者
1 2 n
R (r ,r ,L,r )T ，則分別稱為模糊行向量和模糊列向量。
1 2 n