階乘是基斯頓·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）於 1808 年發明的運算符號，是數學術語。壹個正整數的階乘（英語：factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。
n！就是從1到n的連續自然數的乘積，即：n！=1*2*3*…*(n-1)*n。
階乘函數(factorial function)壹類特殊的函數，有升階乘函數和降階乘函數。
升、降階乘函數統稱階乘函數，冪函數x"，以及升、降階乘匪數[x〕”和[x}。是組合學中三個基本的計數函數.升階乘函數[x少的組合學意義:將n個可分辨的球，分放到x個有序盒子中，每個盒子可放入的球數不限，其放法總數等於[x }".降階乘函數[x}。的組合學意義:集合S={1,2,""",x}的n元排列的個數等於[x].