1.高壹數學上冊教案範例
壹、教材
《直線與圓的位置關系》是高中人教版必修2第四章第二節的內容，直線和圓的位置關系是本章的重點內容之壹。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關系的延續與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓的位置關系的基礎。從數學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程以及相關知識間的內在聯系，滲透了數形結合、分類討論、類比、化歸等數學思想方法，有助於提高學生的思維品質。
二、學情
學生初中已經接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節的學習過程中掌握了點的坐標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標法研究點與圓的位置關系的基礎;具有壹定的數形結合解題思想的基礎。
三、教學目標
(壹)知識與技能目標
能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關系;可以利用聯立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關系。
(二)過程與方法目標
經歷操作、觀察、探索、總結直線與圓的位置關系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。
(三)情感態度價值觀目標
激發求知欲和學習興趣，鍛煉積極探索、發現新知識、總結規律的能力，解題時養成歸納總結的良好習慣。
四、教學重難點
(壹)重點
用解析法研究直線與圓的位置關系。
(二)難點
體會用解析法解決問題的數學思想。
五、教學方法
根據本節課教材內容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態演示，變抽象為直觀，為學生的數學探究與數學思維提供支持.在教學中采用小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學生提供學習機會，同時有利於發揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發式教學原則，設計壹系列問題串，以引導學生的數學思維活動。
2.高壹數學上冊教案範例
壹、教學目標
1、知識與技能
(1)通過實物操作，增強學生的直觀感知。
(2)能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。
(3)會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。
(4)會表示有關於幾何體以及柱、錐、臺的分類。
2、過程與方法
(1)讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。
(2)讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。
3、情感態度與價值觀
(1)使學生感受空間幾何體存在於現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。
(2)培養學生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學重點、難點
重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。
三、教學用具
(1)學法：觀察、思考、交流、討論、概括。
(2)實物模型、投影儀四、教學思路
(壹)創設情景，揭示課題
1、教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建築物，妳能舉出壹些例子嗎?這些建築的幾何結構特征如何?引導學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。
2、所舉的建築物基本上都是由這些幾何體組合而成的，(展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體)，妳能通過觀察。根據某種標準對這些空間物體進行分類嗎?這是我們所要學習的內容。
(二)、研探新知
1、引導學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。
2、觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點是什麽?它們的***同特點是什麽?
3、組織學生分組討論，每小組選出壹名同學發表本組討論結果。在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。
(1)有兩個面互相平行;
(2)其余各面都是平行四邊形;
(3)每相鄰兩上四邊形的公***邊互相平行。概括出棱柱的概念。
4、教師與學生結合圖形***同得出棱柱相關概念以及棱柱的表示。
5、提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什麽不同?可不可以根據不同對棱柱分類?
請列舉身邊具有已學過的幾何結構特征的物體，並說出組成這些物體的幾何結構特征?它們由哪些基本幾何體組成的?
6、以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征，並得出相關的概念，分類以及表示。
7、讓學生觀察圓柱，並實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關的概念及圓柱的表示。
8、引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。
9、教師指出圓柱和棱柱統稱為柱體，棱臺與圓臺統稱為臺體，圓錐與棱錐統稱為錐體。
10、現實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結構特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學過的幾何結構特征的物體，並說出組成這些物體的幾何結構特征?它們由哪些基本幾何體組成的?
(三)質疑答辯，排難解惑，發展思維，教師提出問題，讓學生思考。
1、有兩個面互相平行，其余後面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說明，如圖)
2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎?
3、課本P8，習題1.1A組第1題。
4、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什麽圖形旋轉得到?如何旋轉?
5、棱臺與棱柱、棱錐有什麽關系?圓臺與圓柱、圓錐呢?
3.高壹數學上冊教案範例
1、教材（教學內容）
本課時主要研究任意角三角函數的定義。三角函數是壹類重要的基本初等函數，是描述周期性現象的重要數學模型，本課時的內容具有承前啟後的重要作用：承前是因為可以用函數的定義來抽象和規範三角函數的定義，同時也可以類比研究函數的模式和方法來研究三角函數；啟後是指定義了三角函數之後，就可以進壹步研究三角函數的性質及圖象特征，並體會三角函數在解決具有周期性變化規律問題中的作用，從而更深入地領會數學在其它領域中的重要應用。
2、設計理念
本堂課采用“問題解決”教學模式，在課堂上既充分發揮學生的主體作用，又體現了教師的引導作用。整堂課先通過問題引導學生梳理已有的知識結構，展開合理的聯想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規律運動可以建立函數模型來刻畫嗎？從而引導學生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發認知沖突，再通過問題引導學生改造或重構已有的認知結構，並運用類比方法，形成“任意角三角函數的定義”這壹新的概念，最後通過例題與練習，將任意角三角函數的定義，內化為學生新的認識結構，從而達成教學目標。
3、教學目標
知識與技能目標：形成並掌握任意角三角函數的定義，並學會運用這壹定義，解決相關問題。
過程與方法目標：體會數學建模思想、類比思想和化歸思想在數學新概念形成中的重要作用。
情感態度與價值觀目標：引導學生學會閱讀數學教材，學會發現和欣賞數學的理性之美。
4、重點難點
重點：任意角三角函數的定義。
難點：任意角三角函數這壹概念的理解（函數模型的建立）、類比與化歸思想的滲透。
5、學情分析
學生已有的認知結構：函數的概念、平面直角坐標系的概念、任意角和弧度制的相關概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數的概念。在教學過程中，需要先將學生的以直角三角形為載體的銳角三角函數的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數，並形成以角的終邊與單位園的交點的坐標來表示的銳角三角函數的概念，再拓展到任意角的三角函數的定義，從而使學生形成新的認知結構。
6、教法分析
“問題解決”教學法，是以問題為主線，引導和驅動學生的思維和學習活動，並通過問題，引導學生的質疑和討論，充分展示學生的思維過程，最後在解決問題的過程中形成新的認知結構。這種教學模式能較好地體現課堂上老師的主導作用，也能充分發揮課堂上學生的主體作用。
7、學法分析
本課時先通過“閱讀”學習法，引導學生改造已有的認知結構，再通過類比學習法引導學生形成“任意角的三角函數的定義”，最後引導學生運用類比學習法，來研究三角函數壹些基本性質和符號問題，從而使學生形成新的認識結構，達成教學目標。
4.高壹數學上冊教案範例
教學目標：
（1）知識與技能：了解集合的含義，理解並掌握元素與集合的“屬於”關系、集合中元素的三個特性，識記數學中壹些常用的的數集及其記法，能選擇自然語言、列舉法和描述法表示集合。
（2）過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”壹詞，通過探討壹系列的例子形成集合的概念，舉例剖析集合中元素的三個特性，探討元素與集合的關系，比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合。
（3）情感態度與價值觀：感受集合語言的意義和作用，培養合作交流、勤於思考、積極探討的精神，發展用嚴密謹慎的集合語言描述問題的習慣。
教學重難點：
（1）重點：了解集合的含義與表示、集合中元素的特性。
（2）難點：區別集合與元素的概念及其相應的符號，理解集合與元素的關系，表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。
教學過程：
問題1在初中我們已經學習了圓、線段的垂直平分線，大家回憶壹下教材中是如何對它們進行定義的？
[設計意圖]引出“集合”壹詞。
問題2同學們知道什麽是集合嗎？請大家思考討論課本第2頁的思考題。
[設計意圖]探討並形成集合的含義。
問題3請同學們舉出認為是集合的例子。
[設計意圖]點評學生舉出的例子，剖析並強調集合中元素的三大特性：確定性、互異性、無序性。
問題4同學們知道用什麽來表示壹個集合，壹個元素嗎？集合與元素之間有怎樣的關系？
[設計意圖]區別表示集合與元素的的符號，介紹集合中壹些常用的的數集及其記法。理解集合與元素的關系。
問題5“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程（x—1）（x+2）=0的所有實數根”組成的集
[設計意圖]引出並介紹列舉法。
問題6例1的講解。同學們能用列舉法表示不等式x—7<3的解集嗎？
問題7例2的講解。請同學們思考課本第6頁的思考題。
[設計意圖]幫助學生在表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。
問題8請同學們總結這節課我們主要學習了那些內容？有什麽學習體會？
[設計意圖]學習小結。對本節課所學知識進行回顧。
5.高壹數學上冊教案範例
壹、教材分析
(壹)地位與作用
數列是高中數學重要內容之壹，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟後的作用。壹方面數列作為壹種特殊的函數與函數思想密不可分;另壹方面學習數列也為進壹步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進壹步深入和拓廣。同時等差數列也為今後學習等比數列提供了學習對比的依據。
(二)學情分析
(1)學生已熟練掌握_________________。
(2)學生的知識經驗較為豐富，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力。
(3)學生思維活潑，積極性高，已初步形成對數學問題的合作探究能力。
(4)學生層次參次不齊，個體差異比較明顯。
二、目標分析
新課標指出“三維目標”是壹個密切聯系的有機整體，應該以獲得知識與技能的過程，同時成為學會學習和正確價值觀。這要求我們在教學中以知識技能的培養為主線，透情感態度與價值觀，並把這兩者充分體現在教學過程中，新課標指出教學的主體是學生，因此目標的制定和設計必須從學生的角度出發，根據____在教材內容中的地位與作用，結合學情分析，本節課教學應實現如下教學目標：
(壹)教學目標
(1)知識與技能
使學生理解函數單調性的概念，初步掌握判別函數單調性的方法;。
(2)過程與方法
引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等概念;能運用函數單調性概念解決簡單的問題;使學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。
(3)情感態度與價值觀
在函數單調性的學習過程中，使學生體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善於觀察、勇於探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。
(二)重點難點
本節課的教學重點是________________________，教學難點是_____________________。
三、教法、學法分析
(壹)教法
基於本節課的內容特點和學生的年齡特征，按照XX市高中數學“三五四”課堂教學策略，采用探究――體驗教學法為主來完成教學，為了實現本節課的教學目標，在教法上我采取了：
1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發學生求知欲，調動學生主體參與的積極性.
2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念.
3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，並順利地完成書面表達.
(二)學法
在學法上我重視了：
1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，並通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍。
2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生發現問題、研究問題和分析解決問題的能力。