∴∠IAD＝∠IAE＝(1/2)∠BAC,∠IBA＝∠IBC＝(1/2)∠ABC,∠ICA＝∠ICB＝(1/2)∠ACB
∵AI⊥DE
∴∠AID＝∠AIE＝90°
△ABC中,∠BAC＝180°－(∠ABC＋∠ACB)
△IBC中,∠BIC＝180°－(∠IBC＋∠ICB)＝180°－(1/2)(∠ABC＋∠ACB)＝180°－(1/2)(180°－∠BAC)＝90°＋(1/2)∠BAC
△IAD中,外角等於兩不相鄰內角之和
∴∠IDB＝∠AID＋∠IAD＝90°＋(1/2)∠BAC
∴∠BIC＝∠IDB,得證